Участник рабочей группы Сырников Дмитрий Юрьевич и заведующий НУЛ ММВП выступили на "Однодневном семинаре по математической логике" ФКН с докладом "О применении исследования признаков для построения базиса ипмликаций Дюкена-Гига в теории чисел"
Участник рабочей группы лаборатории, Сырников Дмитрий Юрьевич, работабщий в направлениях AI4Math и FCA4Math, и ее заведующий, Игнатов Дмитрий Игоревич, выступили 29 июня с докладом "О применении исследования признаков (Attribute Exploration) для построения базиса ипмликаций Дюкена-Гига в теории чисел" на однодневном семинаре по математической логике.
В докладе шла речь о том, как получать и представлять экспертные знания о соотношении между классами чисел в современной теории чисел с помощью метода исследования признаков (AE от англ. Attribute Exploration). Метод AE возник в Анализе формальных понятий (АФП или FCA от англ. Formal Concept Analysis, прикладной ветви современной теории решёток) и так же известен в искусственном интеллекте как интерактивный метод получения знаний (knowledge acquisition) в форме признаковых импликаций (зависимостей между двумя множествами признаков), в котором эксперт предметной области отвечает на вопросы о выполнении таких признаковых импликаций «да» или «нет» и предоставляет контрпримеры в последнем случае. Особое внимание было уделено классу чисел, называемых периодами Концевича—Цагира и его взаимосвязи с трансцендентными числами. В связи с тем, что знания об этой предметной области не полны, использовались унарное и дихотомическое шкалирование значений признаков {+, −, ?} о принадлежности чисел выбранным классам в заданной признаковой логике (Attribute Logic). Результатом исследования являются: 1) построение базиса признаковых импликаций Дюкена–Гига, основанном на псевдозамкнутых множествах признаков; 2) решетки понятий; 3) неполные формальные контексты для данной предметной области.
Ранее, более полная версия доклада с фокусом на теорико-числовых аспектах представлялась на XVII приокской научной конференции "Дифференциальные уравнения и смежные вопросы математики" (4-6 июня, Коломна), а также в виде устного доклада на Всероссийской конференции «Актуальные проблемы семантического анализа данных» (16–19 февраля 2026, Коломна) и постерного доклада на Двенадцатой школе-конференции «Алгебры Ли, алгебраические группы и теория инвариантов» (29 января, 2026).
