Семинар «Алгебра. Матрицы. Графы.» от МЛ ТИ «Алгебраические методы в исследовании отображений пространства матриц над конечным полем, сохраняющих расстояние k»

Дата: 6 марта 2026 г., 18:10 - 19:30

Докладчик: Медведь Никита, преподаватель департамента больших данных и информационного поиска

Аннотация: Рассмотрим пространство матриц m x n над конечным полем Fq, будем называть расстоянием d(A,B) между матрицами величину rk (A-B). В докладе будет рассказано о совместной статье Максаева, Промыслова и автора доклада, посвящённой описанию пар биективных отображений таких, что расстояние d(A,B) = k тогда и только тогда, когда d( f(A), g(B) ) = k. Оказывается, кроме небольшого количества исключительных случаев, такие отображения обязательно совпадают и являются изометриями. Основное внимание в докладе будет посвящено обзору применяемых методов, а именно рассказу теории схем отношений, свойствам их собственных чисел и чисел пересечений.

Место проведения: Zoom

Идентификатор конференции: 893 0677 3840
Код доступа: 361697

Доклад проводится в рамках цикла семинаров "Алгебра. Матрицы. Графы."