Доклады Владимира Спокойного (WIAS, Humboldt University of Berlin, Сколтех, НИУ ВШЭ) и Евгения Степанова (ПОМИ РАН) на факультете математики

- в 15:30 Владимир Спокойный (Weierstrass Institute for Applied Analysis and Stochastics, Humboldt University of Berlin, Сколтех, НИУ ВШЭ) выступит с докладом "Large ball probability with applications to statistical inference”.

Аннотация: We derive tight non-asymptotic bounds for the Kolmogorov distance between the probabilities of two Gaussian elements to hit a ball in a Hilbert space. The key property of these bounds is that they are dimension-free and depend on the nuclear (Schatten-one) norm of the difference between the covariance operators of the elements and on the norm of the mean shift. The obtained bounds significantly improve the bound based on Pinsker’s inequality via the Kullback-Leibler divergence. We also establish an anti-concentration bound for a squared norm of a non-centered Gaussian element in Hilbert space. The paper presents a number of examples motivating our results and applications of the obtained bounds to statistical inference including bootstrap validation and nonparametric Bayes approach. 

- в 17:00 Евгений Степанов (старший научный сотрудник ПОМИ РАН) выступит с докладом "От стохастики к классическому анализу и геометрии:  интегралы Янга, Зюста, "грубые траектории" (rough paths) и негладкие дифференциальные системы".

Аннотация: Начиная с 30-х годов было предложено несколько конструкций интеграла по "дифференциалу гёльдеровой функции", которые можно считать вопределенном смысле альтернативой стохастическому интегралу Ито или Стратоновича. В докладе будет рассказано о некоторых таких конструкциях, укладывающихся  в рамки теории "грубых траекторий", а также об их  многомерных обобщениях и геометрических интерпретациях как интегралов 'негладких дифференциальных форм".

Адрес: ул. Усачева,  д. 6 (Факультет математики ВШЭ), аудитория 213

Для получения пропуска заранее напишите фамилию, имя и отчество Владе Кузнецовой (vkuznecova@hse.ru).