Проектный семинар «Марковский и мартингальный подходы к изучению фрактального броуновского движения»
Фрактальное броуновское движение (ФБД), впервые введенное А.Н. Колмогоровым в 1940 году, является в настоящее время одной из ключевых моделей при анализе данных с зависимостью от прошлого (в том числе, с эффектом «сильного последействия»). При этом аналитическое исследование данного процесса существенно осложнено тем фактом, что ФБД не является ни марковским процессом, ни семимартингалом (поэтому классические стохастические методы не могут быть применены к нему непосредственным образом). В докладе были продемонстрированы подходы, позволяющие все же применить в некотором виде элементы марковской и мартингальной теорий для изучения свойств фрактального броуновского движения.
Докладчик: Алексей Муравлев, старший научный сотрудник лаборатории «ИИ в математических финансах».