Семинар "Нелинейные явления в человекомерных системах"

Доклад посвящен общей проблеме саморегуляции сложных иерархически организованных систем в которых отсутствует единый центр управления и где ни один элемент не обладает полной информацией о состоянии системы. В этом случае саморегуляции такой системы может быть только
распределенной, когда каждый элемент участвует в процессе саморегуляции и его реакции определяется соответствующей небольшой долей информации о состоянии системы.
    В качестве конкретных объектов, которые возникли в природе и социуме в процессе эволюции, будут рассмотрены (1) человеческое тело на масштабах одного органа (например, мозг) и (2) мезорынок товаров одного типа включающий большое количество производителей, образующих
иерархическую сеть снабжения. Основное внимание в построении математического описания процессов саморегуляции будет сфокусировано на примере живой ткани организма, описание функционирования мезорынка фактически основывается на теории саморегуляции живой ткани.
    Ключевой идеей распределенной саморегуляци является взаимодействие восходящего и нисходящего материальных потоков, пронизывающих все уровни иерархии изучаемой системы.  В частности: Для человеческого тела — это:
    • нисходящий поток артериальной крови, который поставляет продукты питания и кислород клеткам живой ткани;
    • восходящий поток венозной крови, который выносит продукты жизнедеятельности клеток живой ткани.
      Закон сохранения материальных компонент (крови и химических элементов жизнедеятельности клеток) лежит в основе иерархической само-обработке информации о состоянии живой ткани. Реакции артерий на соответствующую доля этой информации обеспечивает необходимое перераспределение
артериальной крови таким образом, что каждый фрагмент живой ткани получает то количество продуктов питания и кислорода, которое ему требуется.
    В качестве приложения развиваемой теории можно указать гипертермической метод лечения опухолей или их криохирургию. В отношении мезорыка товаров — это:
    • нисходящий поток материла сырья, который лежит в основе снабжения конечных потребителей необходимыми товарами;
    • восходящий поток денег, который ответственен за само-обработку информации о спросе потребителей.
      Показывается, что в условиях отсутствия арбитража, такой мезорынок может функционировать идеально. В этом случае цены определяются технологией производства, а количество производителей — спросом потребителей. В частности, развитая модель дает частичный ответ на известную проблему
знаний Хайека.

Литература :
    • Lubashevsky, I. & Gafiychuk, V. Cooperative Mechanism of Self-Regulation in Hierarchical Living Systems, SIAM Journal on Applied Mathematics, 2000, 60, 633-663.
    • Lubashevsky, W.; Lubashevsky, I. & Mahnke, R. Distributed self-regulation of living tissue: Beyond the ideal limit, Physical Review E, 2010, 81, 021922.
    • Gafiychuk, V. V.; Lubashevsky, I. A. & Klimontovich, Y. L. Self-regulation in a simple model of hierarchically organized markets,
Complex Systems, 2000, 12, 103-126
    • Lubashevskiy, V., Lubashevsky, I.: Distributed Self-Regulation of Hierarchical Arbitrage-Free Mesomarkets: Towards Knowledge Problem and Informational Role of Money Flow, SSRN Preprint 2024,
https://ssrn.com/abstract=4920533.