[ONLINE] Семинар МЛ АТиП "О честном делении и делении без зависти"

Ссылка для подключения к трансляции - https://zoom.us/j/471253188


Докладчица – Гаянэ Юрьевна Панина, ведущий научный сотрудник Факультета математики и компьютерных наук СПбГУ и Санкт-Петербургского отделения Математического института имени В. А. Стеклова РАН.

Аннотация.  Представим себе, что r воров украли ожерелье с драгоценными камнями разных сортов и хотят поделить его, во-первых, честно (каждый сорт камней должен быть поделен строго поровну), а во-вторых, без зависти, то есть, с учетом индивидуальных предпочтений воров. Мы обсудим такие вопросы: каково минимальное число разрезов, гарантированно позволяющее такое деление? Можно ли при данном числе разрезов попросить вдобавок честность еще в каком-нибудь смысле?

Как ни странно, этот круг задач решается исключительно топологическими методами. Здесь работают степень отображения, обобщение теоремы Борсука-Улама, теорема Брауэра, эквивариантные препятствия (впрочем, до препятствий дело не дойдет).

Докладчица расскажет и историю задачи (работы N. Alon, D. Gale), и свою недавнюю совместную работу с D. Jojic и  R. Zivaljevic.

Для понимания доклада достаточно знать, что такое действие группы Z_n, симплициальный комплекс, связность.