[ONLINE] Семинар МЛ АТиП "Сдавливание и свободная деформационная ретракция"
Пятница, 5 июня, 18:10
Докладчик – Алексей Горелов, студент магистратуры факультета математики НИУ ВШЭ.
Аннотация. Назовём свободной деформационной ретракцией строгую деформационную ретракцию, для которой выполнено $f_t f_s = f_\max(t,s)$. Д.Р. Исбелл (Isbell, 1964) показал, что для двумерных компактных полиэдров существование свободной деформационной ретракции на точку эквивалентно сдавливаемости на точку. Конструкция Берштейна-Коэна-Конелли (Berstein, Cohen, Connelly, 1978) показывает, что для полиэдров размерности больше четырёх это неверно: существуют свободно деформационно ретрагируемые на точку несдавливаемые полиэдры. В совместной работе с Сергеем Мелиховым докладчик доказал, что если потребовать от свободной деформационной ретракции кусочно-линейность, то её существование эквивалентно сдавливаемости.
В первой части доклада Алексей напомнит определения сдавливания, приведет примеры и расскажет, чем это понятие интересно. Во второй части доклада будет обсуждаться основная часть доказательства эквивалентности кусочно-линейной свободной ретрагируемости и сдавливаемости.
Zoom