Семинар МЛ АТиП "Гомологии путей орграфов"

Докладчик: Юрий Владимирович Муранов (University of Warmia and Mazury in Olsztyn, Poland).

Покровский бульвар, д.11, аудитория R 408

Для произвольного множества мы вводим понятие комплекса путей, которое является естественным обобщением понятия симплициального комплекса. Путь на множестве задается последовательностью точек этого множества, а комплекс путей является набором путей, удовлетворяющих некоторым дополнительным условиям. Затем мы определяем гомологии комплекса путей так, что симплициальные гомологии являются гомологиями путей.

Любой ориентированный граф естественно задает комплекс путей, в котором допустимые пути идут вдоль ориентированных ребер, что приводит нас к теории гомологий орграфов. Гомологии орграфов удовлетворяют свойствам аналогичным аксиомам Стинрода --- Эйленберга и ведут себя "правильно" по отношению к различным топологическим конструкциям. В частности, группы гомологий путей функториальны и гомотопически инвариантны.

Мы также обсудим другие теории гомологий на категории орграфов и представим несколько нетривиальных примеров и нерешенных задач.

Meeting ID: : 892 5830 5301

Please contact organizers (akamyshanova@hse.ru) to recieve the password.