Учебные проекты 2025-2026

Курсовой проект или ВКР «Активное обучение «сжатых» машинно-обучаемых потенциалов»

В настоящем исследовании мы реализуем на языке C++ один из «сжатых» машинно-обучаемых потенциалов, описанных в работе [1]. Сжатие потенциала позволит уменьшить число его параметров. В качестве метода «сжатия» мы используем разложение тензорного поезда. Далее мы применим метод активного обучения для фитинга «сжатого» и исходного потенциала и исследуем, какое количество данных нужно будет для обучения каждому из потенциалов. Ожидается, что «сжатый» потенциал потребует меньше данных, чем исходный, однако сохранит ту же точность обучения.

[1] Vorotnikov, I., Romashov, F., Rybin, N., Rakhuba, M., & Novikov, I. S. (2025). Low-rank matrix and tensor approximations: advancing efficiency of machine-learning interatomic potentials. arXiv preprint arXiv:2509.04440.

Курсовой проект или ВКР «Реализация активного обучения нелокального машинно-обучаемого потенциала с кулоновским взаимодействием»

В данном проекте мы обобщим метод активного обучения на атомных конфигурациях, описанный в статье [1] и примененный для локальных потенциалов, на случай применения к нелокальным машинно-обучаемым потенциалам. Обобщение метода будет реализовано на языке C++. Далее мы апробируем реализованный метод активного обучения на атомистических системах, в которых кулоновское взаимодействие играет важную роль. Ожидается, что реализованный метод позволит автоматически и оптимально (с наименьшим числом конфигураций) строить обучающие выборки для потенциалов с кулоновским взаимодействием и улучшит их применимость при других условиях (температуре, давлении).

[1] Podryabinkin, E., Garifullin, K., Shapeev, A., & Novikov, I. (2023). MLIP-3: Active learning on atomic environments with moment tensor potentials. The Journal of Chemical Physics, 159(8).

ВКР «Активное обучение нелокальных машинно-обучаемых потенциалов для предсказания скоростей химических реакций»

Комбинация активного обучения локальных машинно-обучаемых потенциалов и метода RPMD (ring polymer molecular dynamics) ранее показала себя надежным инструментом для расчета скоростей химических реакций [1,2]. Активное обучение основано на методе нахождения подматрицы максимального объема MaxVol [3] и позволяет оптимально строить обучающие выборки. В данном проекте мы скомбинируем активное обучение нелокальных потенциалов, включающих кулоновские взаимодействия, с методом RPMD и рассчитаем скорость химической реакции, в которой важную роль играют нелокальные взаимодействия. Ожидается, что реализованный метод позволит точно рассчитать скорость выбранной реакции при различных температурах.

[1] Novikov, I. S., Makarov, E. M., Suleimanov, Y. V., & Shapeev, A. V. (2024). Towards reliable calculations of thermal rate constants: Ring polymer molecular dynamics for the OH+ HBr -> Br+ H2O reaction. Chemical Physics Letters, 856, 141620.

[2] Novikov, I. S., Suleimanov, Y. V., & Shapeev, A. V. (2018). Automated calculation of thermal rate coefficients using ring polymer molecular dynamics and machine-learning interatomic potentials with active learning. Physical Chemistry Chemical Physics, 20(46), 29503-29512.

[3] Goreinov, S. A., Oseledets, I. V., Savostyanov, D. V., Tyrtyshnikov, E. E., & Zamarashkin, N. L. (2010). How to find a good submatrix. In Matrix Methods: Theory, Algorithms And Applications: Dedicated to the Memory of Gene Golub (pp. 247-256).

Курсовой проект «Применение универсальных машинно-обучаемых потенциалов для ускорения построения обучающих выборок»

Универсальные машинно-обучаемые потенциалы (далее – МОПы) [1], также известные как foundation models, позволяют приближенно рассчитывать свойства большого числа материалов при различных физических условиях. Также предполагается, что они могут быть использованы для построения исходных баз данных для обучения традиционных (неуниверсальных) МОПов взамен дорогостоящим методам квантово-механических вычислений. В настоящем проекте мы апробируем универсальные МОПы на задаче построения исходных баз данных традиционных МОПов, а именно, для семплинга точек в базу данных при определенных физических условиях. Ожидается, что универсальные МОПы позволят ускорить процесс построения обучающих выборок традиционных МОПов.

[1] Yang, H., Hu, C., Zhou, Y., Liu, X., Shi, Y., Li, J., ... & Lu, Z. (2024). Mattersim: A deep learning atomistic model across elements, temperatures and pressures. arXiv preprint arXiv:2405.04967.

Курсовой проект «Применение диффузионных моделей для поиска атомных структур»

Диффузионные модели позволяют строить атомные структуры [1,2], стартуя со случайного расположения атомов в пространстве, что позволит ускорить скрининг структур-кандидатов, которые могут оказаться физически релевантными (то есть, существовать в природе). В настоящем проекте мы апробируем диффузионные модели на задаче генерации атомных структур и сэмплинга физически релевантных структур. Далее, с помощью машинно-обучаемых межатомных потенциалов мы проведем геометрическую оптимизацию полученных структур и рассчитаем их физические свойства. Ожидается, что будут найдены физически релевантные структуры.

[1] Zeni, C., Pinsler, R., Zügner, D., Fowler, A., Horton, M., Fu, X., ... & Xie, T. (2025). A generative model for inorganic materials design. Nature, 639(8055), 624-632.

[2] Li, Z., Mrad, R., Jiao, R., Huang, G., Shan, J., Chu, S., & Chen, Y. (2025). Generative design of crystal structures by point cloud representations and diffusion model. IScience, 28(1).

Курсовой проект для группы студентов 2 курса

Наименование тематики

Изучение задачи регрессии в машинном обучении на примере машинно-обучаемых межатомных потенциалов.

Требования, предъявляемые к студентам

Требуется: основы linux, python, shell-скрипты.

Не требуется: знаний из области физики и понимание физического смысла того, что будет исследоваться.

Аннотация проекта (тематики)

Проект посвящен ознакомлению с задачей регрессии в машинном обучении на примере машинно-обучаемых потенциалов межатомного взаимодействия. Будет изучено, как обучать такие модели, что такое оверфиттинг, валидация, кросс-валидация, ансамбль потенциалов и неопределенность предсказаний, что такое активное обучение и как строить обучающую выборку, что такое интерполяция и экстраполяция модели. По итогам выполнения проекта будет получено представление о задаче регрессии и методах построения машинно-обучаемых потенциалов. Эти методы могут быть применены и в других областях машинного обучения.

Цель проекта

Познакомиться с одной из задач машинного обучения - задачей регрессии, и решить ее на примере использования машинно-обучаемых межатомных потенциалов.

Задачи проекта (тематики)

1. Ознакомиться с теоретической частью задачи регрессии, её основными понятиями (признаки, метки, оверфиттинг, валидация, кросс-валидация), в качестве машинно-обучаемой модели использовать машинно-обучаемые межатомные потенциалы.

2. Получить практические навыки обучения моделей: пассивно обучить модель и валидировать обученную модель, обучить ансамбль моделей и оценить неопределенность предсказаний величин, применить методы активного обучения для сбора данных, научиться оценивать степень экстраполяции модели на новых данных, которых не было в обучающей выборке.

Задачи каждого из участников проекта (роли участников тематики)

Всем участникам: ознакомиться с задачей регрессии и ее основными понятиями, ознакомиться с понятием машинно-обучаемых межатомных потенциалов.

Отдельно какому-либо из участников (один или несколько пунктов – по желанию):

1. Пассивное обучение модели на заранее созданной базе данных, оценка ошибок обучения и валидации, построение кривых обучения модели.

2. Обучение моделей с разным числом параметров на одной и той же базе данных, построение Парето-фронта обучения модели, оценка числа параметров достаточных для обучения модели, оценка ошибок обучения и валидации.

3. Активное обучение моделей с помощью нахождения подматрицы максимального объема (алгоритм MaxVol), начиная с одной точки в базе данных, анализ количества данных, необходимого для обучения моделей с разным числом параметров.

4. Активное обучение моделей методом комитета (ансамбля) потенциалов. Анализ количества данных, необходимого для обучения моделей с разным числом параметров.

5. Активное обучение модели каждым из двух методов с тем отличием, что обучение начинается с предобучающей выборки. Анализ количества данных, необходимого для обучения моделей с разным числом параметров.

6. Пассивное обучение модели на заранее созданных базах данных и оценка степени экстраполяции модели на конфигурациях, которые не присутствовали в обучающей выборке.

Планируемые результаты проекта (тематики)

В результате выполнения проекта участники ознакомятся с основами задачи регрессии в машинном обучении для вычислительного материаловедения, а также с различными методами обучения и валидации машинно-обучаемых моделей на примере машинно-обучаемых межатомных потенциалов. Полученные знания могут быть применены и в задачах регрессии другого типа в машинном обучении.

Курсовой проект для группы студентов 2 курса факультета химии

Наименование тематики

Машинно-обучаемые межатомные потенциалы для расчета физических и химических свойств атомных структур.

Требования, предъявляемые к студентам

Требуется: основы linux, python, shell-скрипты.

Аннотация проекта (тематики)

Проект посвящен ознакомлению с машинно-обучаемыми потенциалами (далее – МОПами) и методами атомистического моделирования, позволяющими рассчитывать свойства материалов. В рамках проекта студенты научатся использовать МОПы, молекулярно-динамическое моделирование и ознакомятся с основами расчетов при помощи теории функционала плотности. Также студенты научатся рассчитывать такие физические или химические свойства материалов, как плотность, вязкость, коэффициент диффузии, коэффициент теплового расширения, температура плавления, константы упругости, дисперсионные кривые и теплоемкость.

Цель проекта

Научиться применять машинно-обучаемые межатомные потенциалы для атомистического моделирования, а также рассчитать физические и химические свойства заданных материалов.

Задачи проекта (тематики)

1. Ознакомиться с теоретическими основами машинно-обучаемых потенциалов и методами их обучения, молекулярно-динамического моделирования и теории функционала плотности.

2. Получить практические навыки обучения потенциалов, а также проведения молекулярно-динамического моделирования и расчетов на основе теории функционала плотности.

3. Рассчитать физические и химические свойства материалов.

Задачи каждого из участников проекта (роли участников тематики)

Всем участникам: ознакомиться с машинно-обучаемыми потенциалами, молекулярно-динамическим моделированием и теорией функционала плотности, а также пакетами, в которых это реализовано.

Отдельно какому-либо из участников (один или несколько пунктов – по желанию):

1. Расчет плотности, вязкости и коэффициента диффузии атомистических структур.

2. Расчет дисперсионных кривых, теплоемкости и коэффициента теплового расширения материалов.

3. Расчет температуры плавления материалов.

4. Расчет констант упругости материалов.

5. Расчет выпуклых оболочек (нахождение стабильных структур) материалов.