Студент первого курса Айдар Ибрагимов получил серебряную медаль XIII Международной олимпиады Romanian Master of Mathematics

 

В Бухаресте прошла XIII Международная олимпиада Romanian Master of Mathematics, на которой наш студент Айдар Ибрагимов получил серебряную медаль.

Студент 1 курса ФКН (образовательная программа ПМИ) Айдар Ибрагимов поделился своими эмоциями от участия: 

При написании олимпиад я получаю огромное наслаждение от процесса. Когда придумываешь решение сложной задачи, особенно на олимпиадах такого уровня, то испытываешь невероятную радость и чувствуешь уверенность в своих силах. На этой олимпиаде мне больше всего понравилась задача под номером 3, ведь идею для ее решения я придумал буквально за 10 минут до конца 1 тура. И если бы у меня оставалось больше времени, я бы точно написал ее 7 на балов вместо 3, которые мне за нее поставили.

Условие задачи 3 будет понятно каждому: 17 бригадиров стоят в ряд. Каждую группу из хотя бы 2 стоящих подряд бригадиров будем называть бригадой. Шеф хочет назначить в каждой бригаде главного бригадира (который находится в этой бригаде) так, чтобы для каждого бригадира количество бригад, в которых он главный, делилось бы на 4. Докажите, что количество способов это сделать делится на 17. Кому-то покажется, что эта задача по комбинаторике, но на самом деле это задача про многочлен в поле вычетов по модулю 17. Поэтому задача и показалась мне очень красивой, ведь для ее решения нужно применять нестандартный подход.