МУСС + Медиана = ?

Продолжается сотрудничество между лабораторией МУСС и летней школой Медиана (http://mediana-school.ru/). Как и в прошлом году, заведующий лабораторией МУСС прочитал лекцию участникам летней школы Медиана. Онлайн формат не смутил ни лектора, ни слушателей. Обсудив хорошо известную дилемму заключённого участники встречи занялись вопросами сотрудничества, которые формулируются в игровой постановке.

Мы поговорим об основах теории игр. Постараемся понять, насколько (не) соответствуют эти основы нашим наблюдениям. Вот пример для затравки. Представьте себе, что к Вам и Вашему другу подошёл неизвестный человек и предложил 100 тысяч рублей на следующих условиях. Вы предлагаете (какой хотите) делёж этих денег между Вами и Вашим другом. Потом Ваш друг либо этот делёж принимает (и тогда Вы и Ваш друг получаете деньги в соответствии с предложенным Вами правилом), либо не принимает (и тогда никто никаких денег не получает). Какой бы Вы предложили делёж? А если бы рядом с Вами был не друг, а враг? А какой делёж Вы бы приняли? Предлагаю для простоты считать, что сумма в 1 тысячу рублей является неделимой (то есть при дележе следует предлагать суммы кратные одной тысяче). Что Вы скажете, а таком рассуждении? Разумно, предложить делёж 999:1. В этом случае у второго человека есть две опции: принять делёж и получить 1 тысячу рублей и отказаться от дележа, оставшись с носом. Поскольку 1 тысяча рублей лучше, чем ничего делёж будет принят.