Состав группы:
Научные интересы:
- Алгебраические группы преобразований и теория инвариантов;
- Комбинаторные методы в алгебраической геометрии;
- Торические многообразия и выпуклая геометрия;
- Автоморфизмы алгебраических многообразий и локально нильпотентные дифференцирования;
- Группы и алгебры Ли, алгебраические группы и их представления;
- Представления колчанов и ассоциативных алгебр;
- Теория операд;
- Дифференциальная алгебра;
- Базисы Гребнера и символьные вычисления;
- Приложения в теории кодирования и криптографии.
Публикации членов группы:
- Roman Avdeev. Strongly solvable spherical subgroups and their combinatorial invariants. Selecta Math., New Series 21 (2015), no. 3, 931-993
- Р.С.Авдеев и А.В.Петухов. Сферические действия на многообразиях флагов. Математический Сборник 205 (2014), № 9, 3-48
- Р.С.Авдеев. Нормализаторы разрешимых сферических подгрупп. Математические Заметки 94 (2013), № 1, 22-35
- Ivan Arzhantsev and Sergey Gaifullin. The automorphism group of a rigid affine variety. Mathematische Nachrichten 290 (2017), no. 5-6, 662-671
- Ivan Arzhantsev and Elena Romaskevich. Additive actions on toric varieties. Proceedings of the American Mathematical Society 145 (2017), no. 5, 1865-1879
- Ivan Arzhantsev. On rigidity of factorial trinomial hypersurfaces. International Journal of Algebra and Computation 26 (2016), no. 5, 1061-1070
- Ivan Arzhantsev, Ulrich Derenthal, Juergen Hausen, and Antonio Laface. Cox rings. Cambridge Studies in Advanced Mathematics, No. 144, Cambridge University Press, 2015, 530 pages
- Ivan Arzhantsev and Polina Kotenkova. Equivariant embeddings of commutative linear algebraic groups of corank one. Documenta Mathematica 20 (2015), 1039-1053
- Ivan Arzhantsev, Alexander Perepechko, and Hendrik Süß. Infinite transitivity on universal torsors. Journal of the London Mathematical Society 89 (2014), no. 3, 762-778
- Ivan Arzhantsev, Juergen Hausen, Elaine Herppich, and Alvaro Liendo. The automorphism group of a variety with torus action of complexity one. Moscow Mathematical Journal 14 (2014), no. 3, 429-471
- Ivan Arzhantsev and Andrey Popovskiy. Additive actions on projective hypersurfaces. In: Automorphisms in Birational and Affine Geometry, Levico Terme, Italy, October 2012, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics 79, Springer, 2014, 17-33
- Ivan Arzhantsev, Hubert Flenner, Shulim Kaliman, Frank Kutzschebauch, and Mikhail Zaidenberg. Flexible varieties and automorphism groups. Duke Mathematical Journal 162 (2013), no. 4, 767-823
- Ivan Arzhantsev, Devrim Celik, and Juergen Hausen. Factorial algebraic group actions and categorical quotients. Journal of Algebra 387 (2013), 87-98
- Ivan Arzhantsev and Ivan Bazhov. On orbits of the automorphism group on an affine toric variety. Central European Journal of Mathematics 11 (2013), no. 10, 1713-1724
- Alexander Gaifullin and Sergey Gaifullin. Defornations of period lattices of flexible polyhedral surfaces. Discrete and Computatinal Geometry 51 (2014), no.3, 650-665
- А.И.Зобнин и М.Лимонов. Алгоритм проверки тривиальности "смешанных" идеалов в кольце дифференциальных многочленов. Программирование 2015, №2, 18-25
- Alexey Zobnin. Anti-Frobenius algebras and associated Yang-baxter equation. Математическое моделирование 26 (2014), № 11, 51-56
- А.Голубков, А.И.Зобнин и О.В.Соколова. Компьютерная алгебра в системе Sage. М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2013
- Polina Kotenkova. On restriction of roots on affine T-varieties, Beiträge zur Algebra und Geometrie 55 (2014), no. 2, 621-634
- Dmitri Piontkovski and Anton Khoroshkin, On generating series of finitely presented operads, Journal of Algebra 426 (2015), 377-429
- Adina Cohen, Michael Temkin, and Dmitri Trushin. Morphisms of Berkovich curves and the different function. Adv. Math. 303 (2016), 800–858
- I.Soloveychik, D.Trushin. Gaussian and robust Kronecker product covariance estimation: existence and uniqueness. J. Multivariate Anal. 149 (2016), 92–113
- Ilya Soloveychik, Dmitry Trushin, and Ami Wiesel. Group symmetric robust covariance estimation. IEEE Trans. Signal Process. 64 (2016), no. 1, 244–257
- Benjamin Antieau, Alexey Ovchinnikov, Dmitry Trushin. Galois theory of difference equations with periodic parameters. Comm. Algebra 42 (2014), no. 9, 3902–3943
- Russell Miller, Alexey Ovchinnikov, and Dmitry Trushin. Computing constraint sets for differential fields. J. Algebra 407 (2014), 316–357
- Stanislav Fedotov. Framed moduli and Grassmannians of submodules. Transactions of the American Mathematical Society 365 (2013), no.8, 4153-4179
Участие в грантах:
- Грант РНФ-DFG16-41-01013 "Геометрия и теория представлений на стыке алгебр Ли и теории колчанов", руководитель Е.Б.Фейгин, 2016-2018
- Грант РФФИ № 16-01-00818 «Алгебраические группы, сферические многообразия и эквивариантная пуассонова геометрия», руководитель -- Э.Б. Винберг, 2016–2018
Руководство студентами ФКН / Список ВКР:
- Каледин Максим Львович, ОП ПМИ, “Торические идеалы и базисы Грёбнера в задачах целочисленного программирования”, 2017, рук. И.В.Аржанцев
- Кувшинова Дария Михайловна, ОП ПМИ, “Индексы разделения неприводимых систем корней малых рангов”, 2017, рук. Р.С.Авдеев