Даниил Дзебоев издаёт новую алгебру.

Даниил Дзебоев, учёный нашей Лаборатории и студент Вышки, представил новый класс алгебраических структур — Тензориальную алгебру.

Пример тензора алгебры, предсказанный нейросетью для 10-мерного пространства

Даниил Дзебоев

Тензориальная алгебра — это универсальный язык представления гиперкомплексных чисел и операций умножения, в котором каждое правило задаётся явным тензором умножения. 

Такая структура способна генерализовать:
Ассоциативные и неассоциативные алгебры
Коммутативные и некоммутативные системы
Нормированные и ненормированные пространства
Классические структуры, включая: 
Алгебру действительных чисел
Алгебру комплексных чисел
Кватернионы
Октанионы

А также такие фундаментальные структуры, как алгебры Клиффорда и алгебры Ли 

Помимо строгой математической конструкции, разработана нейросетевая архитектура, способная обучаться на эмпирических данных и подбирать собственную алгебру (тензор умножения), оптимальную под конкретную задачу.

Этот результат открывает путь к созданию новых алгебр, ранее неописанных в классической математике, и использованию их в моделировании, физике, криптографии, управлении сложными системами и ИИ.

Ссылка на патент: https://new.fips.ru/registers-doc-view/fips_servlet?DB=EVM&DocNumber=2025667782&TypeFile=html

Поздравляем Даниила с этим выдающимся открытием и гордимся тем, что именно в нашей Лаборатории рождаются такие фундаментальные инновации!