О лаборатории

Научно-учебная лаборатория прикладной геометрии и топологии факультета компьютерных наук создана 1 августа 2019 года.

Лаборатория занимается приложениями геометрических и топологических методов в анализе многомерных данных. Текущий проект лаборатории: анализ данных мозговой и нейронной активности методами алгебраической топологии, спектральной геометрии и теории случайных графов. 

Прикладная топология позволяет изучать облака данных, то есть конечные наборы точек в многомерном арифметическом пространстве. Стандартные статистические подходы, такие как метод главных компонент, основаны на предположении, что многомерные данные лежат, с точностью до несущественного отклонения, на некотором векторном или аффинном подпространстве. В прикладной топологии это условие ослаблено-предполагается, что данные лежат на некотором подмногообразии. Метод устойчивых гомологий позволяет описать топологию этого многообразия, его числа Бетти. Для некоторых прикладных задач топология многообразия оказывается нетривиальной и отражает определенные особенности исходных данных.