Семинар «Алгебра. Матрицы. Графы.» от МЛ ТИ «Классификация графов-головастиков с сильным спектральным свойством»

Дата: 9 октября 2026 г., 18:10 - 19:30

Докладчик: Василий Сильвестров, студент 4 курса ПМИ НИУ ВШЭ

Аннотация: Сильное спектральное свойство связывает структуру графа с алгебраическими свойствами симметрических матриц определенного вида. В докладе рассматриваются графы-головастики T(m, k), в англоязычной литературе известные как tadpole graphs, представляющие собой объединение цикла длины m и пути длины k, имеющих общую вершину. Основное внимание будет уделено результату о том, что граф T(m, k) обладает сильным спектральным свойством тогда и только тогда, когда m ≤ 2k + 3. Мы объясним мотивировку этого результата, а также основные идеи доказательства, основанного на свойствах матриц Якоби и резольвент.

Место проведения: АУК Покровский бульвар, 11, R308

Доклад проводится в рамках цикла семинаров "Алгебра. Матрицы. Графы."