Семинар НУГ "Неотражающие граничные условия"
3 декабря (четверг) в 18:10 в аудитории 503 состоится очередное заседание научно-исследовательского семинара в рамках НУГ. Доклад по теме “Неотражающие граничные условия” будет сделан Александром Шемендюком.
Тезисы доклада:
В прикладных задачах может появиться ситуация, что при выходе за границу области, отклонения от фонового решения (например, нулевого решения) уравнения в частных производных не должны отражаться от границы, а беспрепятственно выходить из вычислительной области. Этим словам следует дать строгое толкование.
В случае уравнения струны, бегущая волна должна дойти до границы и уйти дальше. Если же мы рассматриваем уравнение переноса, то на границе вещество также должно беспрепятственно уйти за пределы области.
Понятно, что стандартные граничные условия (Дирихле или Неймана) в этом случае не подходят. В таком случае разумен вопрос, в каком виде нужно искать граничные условия, которые имитировали бы задачу Коши на всей прямой? В случае дифференциальных уравнений это как правило не дифференциальный, а псевдодифференциальный оператор. В случае конечно-разностных уравнений можно привести алгоритм, который отвечает на поставленный вопрос.
Поскольку задача имеет вычислительный характер, будет рассматриваться аппроксимация волнового уравнения по схеме leap-frog. Результаты можно применить к различным уравнениям.
Мы предполагаем рассказать об идее, которая стоит за алгоритмом, применении Z-преобразования, векторной аппроксимации Паде, текущих результатах, дальнейших планах, а также представить сам алгоритм.