Семинар НУГ Дифференциальные уравнения и численные методы
9 февраля 2017г. в 18:00 в кампусе на Шаболовке в ауд. 4321 состоится очередное заседание научно-исследовательского семинара в рамках НУГ.
Руководитель:
д.ф.-м.н. проф. ВШЭ, вед. н. сотр. Гидрометцентра РФ В.А.Гордин
Компактные разностные схемы на треугольных сетках для линейных эллиптических уравнений. Оценка тепловых последствий скин-эффекта
Докладчики: В.А.Гордин, Д.А.Шадрин.
Обычная сфера применения компактных схем – прямоугольные сетки. Если область решения не прямоугольник и не круг, то использование таких сеток сопряжено с трудностями аппроксимации граничных условий. Это особенно существенно, если граница области содержит небольшие остроугольные фрагменты типа заусенец. Например, если поверхность кабеля, по которому проходит переменный ток, не является идеально гладкой. Вблизи таких фрагментов возможно возрастание амплитуды тока из-за скин-эффекта. Следовательно, там может существенно больше (по сравнению с остальной поверхностью) тепловыделение. Как это сказывается на поле температуры в кабеле?
Рассматриваются компактные схемы на треугольных сетках для линейных эллиптических уравнений: уравнения Гельмгольца с мнимым коэффициентом и уравнения Пуассона. Схема демонстрирует высокий порядок точности.