Семинар НУГ Дифференциальные уравнения и численные методы

31 мая 2018г. в 18:10 в кампусе на Шаболовке в ауд. 3102 состоится очередное заседание научно-исследовательского семинара в рамках НУГ. Доклад сделает профессор В.А.Гордин

Оценка влияния инерции на показания измерительных приборов и разностная аппроксимация дифференциальных соотношений (PDF, 87 Кб) 

В.А.Гордин

Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» 
ФГБУ «Гидрометцентр России»

При измерении быстро меняющегося физического параметра необходимо учитывать инерцию конкретного измерительного прибора. Дифференциальные уравнения, описывающие связь между двумя функциями времени: истинными значениями и показаниями прибора хорошо известны. Однако и сама инерция прибора может зависеть от внешних факторов. Пример: инерция k датчика влажности воздуха на высотах до 35 км, устанавливаемого на радиозондах, зависит от температуры. Эта зависимость k(T) хорошо изучена в лабораторных условиях. Однако лабораторные эксперименты проводились в условиях постоянной температуры, в то время как в реальных условиях полета радиозонда в тропосфере и стратосфере температура окружающего воздуха быстро меняется, а вслед за ней (с некоторым запаздыванием) меняется и температура датчика влажности. Эта проблема сделалась актуальна в последние годы в связи с начавшимся внедрением в практику зондов, передающих информацию с высоким разрешением. Если игнорировать указанный фактор, вычисление производной влажности вдоль траектории зонда будет заметно искажаться.

Обработка доступной в дискретные моменты времени информации связана не только с решением дифференциальных уравнений, но и с вычислением производных. Дифференцирование – неограниченный оператор, а его разностная аппроксимация может привести к заметным ошибкам, особенно на высоких частотах (коротких волнах). Здесь оказывается полезным подход, связанный с компактными разностными схемами.