Доклад на Всероссийской конференции "Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов решения задач математической физики"

7 сентября 2018 года на XXII Всероссийской конференции "Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов решения задач математической физики", посвященной памяти К.И.Бабенко, Владимиром Александровичем Гординым будет сделан доклад "Компактные разностные схемы и граничные условия, имитирующие задачу Коши" (совместно с Е.А.Цымбаловым (ВШЭ, Сколково), А.А.Шадриным (лицей «2 школа», ВШЭ), А.А.Шемендюком (ВШЭ, Гидрометцентр РФ)).

План доклада

1. Компактная схема 4 порядка для краевой задачи 2 порядка с переменными гладкими правой частью и коэффициентом

2. Компактная схема 4 порядка для краевой задачи 2 порядка с разрывными правой частью и коэффициентом

3. Компактная схема 4 порядка для дифференциальных соотношений 1 и 2 порядка

4. Компактная схема 4 порядка для уравнения диффузии с переменным коэффициентом и ур. Леонтовича – Левина (Шрёдингер с переменным коэфф.)

5. Компактная схема 4 порядка для квазилинейных параболических уравнений

6. Граничные условия, имитирующие задачу Коши (ИЗК), они же прозрачные, неотражающие, Зоммерфельда и т. д. для дифференциальных и разностных уравнений. Условие ИЗК для разностной аппроксимации уравнения Шрёдингера и рациональная аппроксимация Эрмита -Паде

7. Граничные условия ИЗК для уравнения упругих поперечных колебаний круглого стержня и векторная рациональная аппроксимация.

8. Компактная схема на треугольной сетке для неоднородной среды. Ломаная граница.


Презентация