Семинар НУГ "Дифференциальные уравнения и численные методы"
11 апреля 2019г. в 18:00 в кампусе на Шаболовке в ауд. 4238 состоится очередное заседание научно-исследовательского семинара в рамках НУГ. Доклад Д.Г.Захарова о популярных методах моделирования нейронов и их связей.
Моделирование активности малых нейронных ансамблей
Захаров Денис Геннадьевич
старший научный сотрудник Института когнитивных наук НИУ ВШЭ
Доклад посвящен относительно новому и быстро развивающемуся направлению современный науки – нейродинамике. Ее основу составляют построение математических моделей, описывающих активность как отдельных нейронов, так и нейронных сетей мозга, а также разработка математического аппарата для их исследования. Учитывая сложное устройство мозга - считается, что в мозг человека содержит 100 миллиардов нейронов, каждый из которых, в среднем, имеет около 10 тысяч связей, - обычно задача построения модели всего мозга в целом не ставится, а моделируется нейронная активность в отдельных «функциональных модулях», выполняющих определенные когнитивные и физиологические функции. Также идут работы по выявлению связей когнитивных и физиологических функций с активностью конкретных нейронных сетей мозга.
Уже на уровне отдельных нейронов исследователи сталкиваются с достаточно богатой динамикой. В частности, нейроны могут находится в возбудимом режиме и проявлять активность только под действием определённых внешних сигналов – стимулов, периодически или нерегулярно генерировать спайки (потенциалы действия), периодически или хаотически генерировать пачки таких импульсов. Кроме того, известно достаточно много модуляционных процессов, которые могут существенно менять внутреннюю динамику нейронов. Топология нейронных сетей является сложной и, по крайней мере, нерегулярной, а сами синаптические связи - преимущественно нелинейные и однонаправленные.
Будет дан небольшой обзор наиболее популярных математических моделей нейронов, а также межнейронных связей – синапсов. В частности, предполагается рассмотреть следующие модели: различные модификации модели «Накопление-Сброс» и тета-нейрон, модели ХитцХью-Нагумо и Ходжкина-Хаксли, Морис-Лекара, Хиндмарш-Розе, модели дофаминергических нейронов и т.д. Ввиду разнообразия различных синаптических рецепторов, мы остановимся на простейших моделях быстрых глутаматных и ГАМКА (гамма-аминомасляная кислота) синаптических рецепторов, а также на осуществляющих в основном модуляторные функции, более медленных NMDA (N-метил-D-аспартат) и ГАМКВ.