Темы исследований

Проводятся исследования в следующих разделах заявляемой темы:

1. Исследование специальных краевых задач (прозрачные граничные условия) для линейных уравнений и систем математической физики и их разностных аппроксимаций.
2. Разработка разностных аппроксимаций высокого порядка точности для уравнений и систем математической физики и граничных задач.
3. Вариационные методы согласования информации о профиле ветра и коэффициента турбулентного обмена в пограничном слое атмосферы. Условия разрешимости. Методы регуляризации некорректной задачи. Численные эксперименты на данных метеорологических измерений.
4. Вариационный метод построения устойчивых по Ляпунову решений (течений).
5. Объединенный дифференциально-геометрический и статистический подходы к диагнозу и прогнозу трехмерной структуры атмосферных фронтов. Разработка теории, отладка параметров диагностической схемы, численные эксперименты.
6. Разработка и совершенствование оперативной комплексной модели прогноза основных метеоэлементов на несколько суток.
7. Статистические модели диагноза и прогноза медицинских параметров на основе метеорологических прогнозов.
8. Разработка вычислительного программного комплекса по решению интегральных и интегро-дифференциальных уравнений с линейной и нелинейной свёрткой.
9. Исследование пространственной модели популяции стационарных биологических сообществ. Аналитический и численный анализ получающихся интегральных и интегро-дифференциальных уравнений.