Семинар по алгебраическим группам преобразований
под руководством д.ф.-м.н. И.В. Аржанцева, к.ф.-м.н. С.А. Гайфуллина и к.ф.-м.н. А.Ю. Перепечко.
Семинар проходит в корпусе НИУ ВШЭ на Покровском бульваре, 11 или в дистанционном режиме на платформе Zoom. Если вы хотите подписаться на рассылку семинара или оформить разовый пропуск, пожалуйста, свяжитесь с Дмитрием Чунаевым по электронной почте dchunaev@hse.ru
2023 год
84 24 мая - Теорема Абъянкара — Моха — Судзуки (Антон Трушин)
Рассмотрим вложение прямой в плоскость, заданное парой многочленов f(t) и g(t). Тогда для этих многочленов должен найтись такой многочлен H(x,y), что H(f(t),g(t)) = t. Теорема Абъянкара — Моха — Судзуки связывает степени многочленов f и g: большая степень делится на меньшую степень без остатка. Теперь, применяя элементарные автоморфизмы, можно понижать сумму степеней многочленов f и g и, например, перевести исходную прямую в прямую x = 0. Доклад будет посвящён доказательству теоремы Абъянкара — Моха — Судзуки, данному Макар-Лимановым в 2017 году в статье [1].
[1] Л. Г. Макар-Лиманов. Теорема Абъянкара–Моха–Судзуки. Математическое просвещение, 2017, выпуск 21, 119–135
83 26 апреля - Алгебраически порожденные группы и их алгебры Ли (Антон Шафаревич)
Хорошо известно, что группа автоморфизмов аффинного алгебраического многообразия может не является алгебраической группой. Однако на ней можно ввести структуру инд-группы. В докладе будет рассказано о результатах, полученных Х. Крафтом и М. Зайденбергом, касающихся группы автоморфизмов аффинного алгебраического многообразия. В частности, будет рассказано о связи между алгебраическими подгруппами в группе автоморфизмов и подалгебрами Ли в алгебре Ли векторных полей на многообразии.
82 19 апреля - Неединственность индуцированного аддитивного действия на вырожденных гиперповерхностях (Иван Бельдиев)
Индуцированным аддитивным действием на проективной гиперповерхности называется эффективное регулярное действие группы (Ga)n с открытой орбитой, которое продолжается до регулярного действия на объемлющем пространстве. В работе [1] доказано, что на невырожденной гиперповерхности, то есть поверхности, не являющейся проективным конусом над гиперповерхностью в проективном пространстве меньшей размерности, существует не более одного индуцированного аддитивного действия с точностью до эквивалентности. Мы докажем обратное утверждение: если вырожденная гиперповерхность допускает индуцированное аддитивное действие, то на этой гиперповерхности есть хотя бы два неэквивалентных индуцированных аддитивных действия. Доклад основан на препринте [2].
[1] И.В.Аржанцев и Ю.И.Зайцева, “Эквивариантные пополнения аффинных пространств”, УМН, 77:4 (466) (2022), 3–90
[2] Ivan Beldiev. Gorenstein Algebras and Uniqueness of Additive Actions. arXiv:2303.05573
81 29 марта - Основы торической топологии II (Виктория Оганисян)
Мой доклад сущностно продолжит предыдущий. В первой части я продолжу обзор сюжетов и тем из торической топологии, потенциально интересных торическим геометрам. Одним из основных понятий торической топологии является момент-угол многообразие; я постараюсь осветить некоторые интересные конструкции, связывающие этот объект с торическими многообразиями. Во второй части я кратко расскажу о моих текущих исследованиях в сфере торической топологии: я изучаю, каким простым многогранникам соответствуют момент-угол многообразия, имеющие когомологии связной суммы произведений сфер; интересен и обратный вопрос: какие многообразия, являющиеся связными суммами произведений сфер, могут оказаться момент-угол комплексом для какого-либо простого многогранника.
80 1 марта - Основы торической топологии I (Русланс Алексеевс)
Доклад будет посвящен обзору торической топологии — молодой и активно развивающейся области математики, лежащей в пересечении топологии, комбинаторики, теории многогранников, комбинаторной коммутативной алгебры, алгебраической и симплектической геометрии. В первой части доклада мы обсудим основные понятия торической топологии и их свойства. Далее я расскажу некоторые сюжеты из торической топологии, пытаясь мотивировать целесообразность изучения рассматриваемых объектов. Во второй части доклада я попробую рассказать о моих текущих исследованиях, связанных с торической топологией, а именно о попытках обобщения классической для нестабильной теории гомотопий теоремы Хилтона-Милнора.
79 15 февраля - Del Pezzo quintics as equivariant compactifications of vector groups (Pedro Montero, Universidad Técnica Federico Santa María, Chile)
78 18 января - Mirror symmetry for special nilpotent orbit closures (Baohua Fu, Chinese Academy of Sciences, Beijing)
2022 год
77 14 декабря - Characterization of algebraic varieties by their groups of symmetries (Alvaro Liendo, Universidad de Talca, Chile)
76 7 декабря - Конечная порожденность ядер локально нильпотентных дифференцирований алгебры многочленов (Анна Каширкина)
75 18 ноября - Пример не конечно порожденного ядра локально нильпотентного дифференцирования (Вероника Треумова)
74 9 ноября - Matroid Schubert varieties as equivariant compactifications of affine spaces (Colin Crowley, University of Wisconsin–Madison, USA)
73 2 ноября - Структура исчерпаемых групп автоморфизмов (Александр Перепечко)
72 19 октября - Проблема линеаризации - II (Иван Аржанцев)
71 12 октября - Проблема линеаризации - I (Иван Аржанцев)
70 5 октября - Многогранник Гельфанда-Цетлина (Екатерина Преснова)
69 28 сентября - Модифицированные инварианты Макар-Лиманова и Дерксена (Сергей Гайфуллин)
68 14 сентября - Инварианты Макар-Лиманова и Дерксена (Вероника Киктева)
67 15 июня - Isometries of Mukai lattices (Иван Бельдиев)
66 25 мая - Map enumeration problem (Вероника Треумова)
65 11 мая - Wild automorphisms of graded algebras (Антон Трушин)
64 20 апреля - Hessenberg varieties (Екатерина Преснова)
63 6 апреля - Automorphism groups of affine varieties without non-algebraic elements (Александр Перепечко)
62 16 марта - Isotropy group of an LND of the polynomial algebra in three variables - II (Сергей Гайфуллин)
61 2 марта - Isotropy group of an LND of the polynomial algebra in three variables - I (Сергей Гайфуллин)
60 16 февраля - Characterization of affine toric varieties by their automorphism groups (Andriy Regeta)
59 4 февраля - Existence results for B-root subgroups on affine spherical varieties (Роман Авдеев)
58 2 февраля - The commuting derivations conjecture (Вероника Киктева)
57 19 января - Polytopal linear groups (Антон Шафаревич)
2021 год
56 29 декабря - Well-poised hypersurfaces (Виктория Боровик)
55 22 декабря - Gale duality and homogeneous toric varieties (Кирилл Шахматов)
54 8 декабря - On the family of affine threefolds xmy = F(x, z, t) - II (Nikhilesh Dasgupta)
53 24 ноября - On the family of affine threefolds xmy = F(x, z, t) - I (Nikhilesh Dasgupta)
52 10 ноября - Polynomial Lie Algebras (Денис Кремко)
51 20 октября - Holomorphic endomorphisms of C^n and countable subsets (Борис Билич)
50 13 октября - On Tits alternative for linear groups (Александр Попкович)
49 29 сентября - Подход к теории Гарсайда через CD-лемму - III (Виктор Лопаткин)
48 22 сентября - Подход к теории Гарсайда через CD-лемму - II (Виктор Лопаткин)
47 15 сентября - Подход к теории Гарсайда через CD-лемму - I (Виктор Лопаткин)
46 11 июня - Орбиты группы автоморфизмов аффинных орисферических многообразий (Сергей Гайфуллин)
45 28 мая - The Kaplansky zero divisor conjecture: a homotopical and homological approach (Viktor Lopatkin)
44 21 мая - Эквивалентность аффинных прямых на симплициальных торических многообразиях (Александр Перепечко)
43 7 мая - Структуры коммутативных алгебраических моноидов на аффинных поверхностях (Юлия Зайцева)
42 23 апреля - Квантовая торическая геометрия (Григорий Тароян)
41 2 апреля - G_a-действия вертикального типа на аффинных T-многообразиях (Кирилл Шахматов)
40 19 марта - Пространства арок торических многообразий (Александр Попкович)
39 3 марта - The prediction of Manin-Batyrev-Peyre on the number of rational points of algebraic varieties (Ratko Darda, University of Paris, France)
38 24 февраля - Variants of the method of Chabauty and Coleman to compute rational points on certain curves (Stevan Gajović, University of Groningen, the Netherlands)
37 17 февраля - Representations of reductive p-adic groups (Arnaud Mayeux, BICMR, Beijing, China)
36 10 февраля - Geometric properties of nets in plane and higher-dimensions (Roger Fidèle Ranomenjanahary, UTD, Dallas, USA)
35 3 февраля - An algebraic characterization of the affine three space (Nikhilesh Dasgupta, NMIMS, Mumbai, India)
34 20 января - Локально нильпотентные дифференцирования свободной алгебры ранга два (Борис Билич)
2020 год
33 9 декабря - Эйлерово-симметричные проективные многообразия (Антон Шафаревич)
18-22 ноября - Международная онлайн конференция "Topology and Geometry of Group Actions"
32 11 ноября - Квазиаффинные сферические многообразия и их группы автоморфизмов (Виктория Боровик)
31 28 октября - Рациональные комплексные многообразия, имеющие бесконечное число вещественных форм (Борис Билич)
30 21 октября - Бесконечная транзитивность подгрупп автоморфизмов A^2 (Григорий Тароян и Алиса Чистопольская)
29 15 октября - Полубесконечные грассманианы и алгебры токов (Александр Попкович)
28 3 октября - Автоморфизмы ненормальных торических многообразий - II (Сергей Гайфуллин)
27 26 сентября - Автоморфизмы ненормальных торических многообразий - I (Сергей Гайфуллин)
Семинар по аддитивным действиям на полных алгебраических многообразиях 2019-2020 гг.
Нашли опечатку?
Выделите её, нажмите Ctrl+Enter и отправьте нам уведомление. Спасибо за участие!
Сервис предназначен только для отправки сообщений об орфографических и пунктуационных ошибках.