Наука об алгебраических группах преобразований, то есть действиях алгебраических групп на алгебраических многообразиях, является одним из классических разделов алгебры и алгебраической геометрии, имеющим богатые взаимосвязи с комбинаторикой, дифференциальной геометрией, теорией алгебраических групп, групп и алгебр Ли и теорией представлений.
Одним из основных объектов нашего исследования являются аффинные алгебраические многообразия. С одной стороны, аффинная геометрия изучает локальные свойства произвольных алгебраических многообразий, с другой – предлагает геометрическую интерпретацию естественных вопросов коммутативной и дифференциальной алгебры. Сочетание алгебраических, геометрических, теоретико-представленческих и комбинаторных методов позволяет использовать широкий арсенал средств современной математики и получать содержательные результаты.
Лаборатория регулярно организует конференции, школы и семинары по аффинной геометрии и группам преобразований. В рамках лаборатории у студентов есть возможность работать над современными научными проектами, публиковать работы в ведущих математических журналах и принимать участие в международных конференциях.
Сотрудники лаборатории провели летнюю школу в Подмосковье в начале августа.
Сотрудники лаборатории приняли участие в традиционных летних школах в Дубне и Суздале.
Лаборатория алгебраических групп преобразований вновь выступила соорганизатором ставшей уже традиционной конференции «Алгебраические группы: сезон белых ночей III» в институте Эйлера в Санкт-Петербурге
Российский научный фонд поддержал проект сотрудника лаборатории Антона Шафаревича.
Сотрудники лаборатории стали победителями конкурса в научной номинации.
Проект сотрудников лаборатории успешно завершен, результаты были представлены на конференции малых научных групп в Санкт-Петербурге.
Сотрудники лаборатории выступили с лекциями и докладами на школе-конференции в Санкт-Петербурге.
В Индии состоялся совместный семинар российских и индийских математиков.
Лаборатория алгебраических групп преобразований выступила соорганизатором традиционной школы-конференции.
Подведены итоги конкурса по приоритетному направлению деятельности «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований малыми отдельными научными группами» (Конкурс №78). Это самый массовый конкурс в линейке Российского научного фонда, в рамках которого в 2023–2024 годах предусмотрено финансирование проектов малых отдельных научных групп (в составе от двух до четырех исследователей, включая руководителя) в размере до 1,5 млн рублей ежегодно.