Научные визиты во Вьетнам
Сотрудники лаборатории алгебраических групп преобразований посетили Ханой.
Научно-учебная лаборатория алгебраических групп преобразований ФКН НИУ ВШЭ совместно с Институтом математики Вьетнамской академии наук и технологий реализует проект «Гибкость и вычислительные методы» в рамках программы «Международное академическое сотрудничество» Высшей школы экономики. Проект посвящён изучению гибкости аффинных конусов над проективными многообразиями, гибкости многообразий с действием алгебраической группы и взаимосвязи между коммутативной алгеброй и алгебраической геометрией.
В октябре состоялись две поездки сотрудников лаборатории в Институт математики в Ханое. Командировка старших научных сотрудников Сергея Гайфуллина и Александра Перепечко стала первой оффлайн-встречей членов двух коллективов. Плодотворные совместные обсуждения способствовали продвижениям в разных частях общего проекта. На семинаре Института математики Вьетнамской академии наук и технологий наши сотрудники выступили с докладами Makar-Limanov invariant of cylinders over trinomial varieties и Automorphisms of affine varieties: flexibility and unipotent group actions.
старший научный сотрудник научно-учебной лаборатории алгебраических групп преобразований, доцент департамента больших данных и информационного поиска ФКН
Во Вьетнаме мы с Сергеем Гайфуллиным познакомились как с вьетнамской исследовательской группой по нашему совместному проекту, так и со старшими профессорами, работающими в Институте математики Вьетнамской академии наук и технологий. Особенно тесным было общение с Хоангом Ле Чыонгом и его ученицами Нгуен Фи Ань Ханг и Хоанг Нгок Йен.
Во время визита мы сосредоточились на обсуждении гибкости аффинных конусов над четырехмерными многообразиями Фано, а также на постановке новых задач об аддитивных действиях в терминах связанных с ними конечномерных алгебр. Совместными усилиями мы смогли продвинуться в вопросе гибкости некоторых аффинных конусов. Благодаря работе с вьетнамскими коллегами мы освоили некоторые вычислительные методы работы с конструкциями четырехмерных многообразий, в частности, многообразий Верры и Мукаи.
Также у нас было много неформального общения — совместные ужины, небольшая культурная вылазка в центр Ханоя.
На семинаре я выступил с докладом, который был посвящен двум темам о преобразованиях аффинных многообразий. Первая тема — гибкость аффинных многообразий — относилась к теме нашего проекта. Целью выступления было продемонстрировать коллегам из Института математики примеры гибких многообразий и центральное характеризующее их свойство — бесконечную транзитивность группы преобразований гибкого многообразия.
Вторая тема — наши недавние результаты в вопросах структурной теории групп преобразований аффинных поверхностей; а именно то, что группы преобразований обладают бесконечномерной структурой так называемого инд-многообразия. Значимые положительные результаты об этой структуре стали появляться лишь в последние годы.
Визит стал отличным началом научного сотрудничества между нашими коллективами. Я очень жду совместных конференций, запланированных на следующие годы нашего проекта.
Младший научный сотрудник Кирилл Шахматов принял участие в работе школы «Selected topics in Arithmetic Algebraic Geometry», прошедшей в Институте математики Ханоя с 28 октября по 1 ноября. Тематика школы включала такие сюжеты алгебраической и арифметической геометрии как рациональные действия и торсоры алгебраических групп, эллиптические кривые, представления целых чисел бинарными формами и пространства дуг. Лекции прочли известные учёные из Кореи, Франции и Японии.
Следующей весной в рамках программы МАС российский коллектив планирует выступить соорганизатором конференции и студенческой школы в Ханое. Конференция в России с участием вьетнамских коллег запланирована на 2026 год.
