Центр языковых и семантических технологий

Разложение тензориального произведения на ротор и деформацию

На иллюстрации в центре представлено исходное скалярное поле, слева — его антисимметричная (вихревая) компонента, а справа — симметричная (потенциальная).

Разработанная работа посвящена алгебраико-геометрическому разложению тензориального произведения векторов в рамках тензориальной алгебры.

Наука исследования и аналитика Научно-учебная лаборатория моделирования и управления сложными системами

6 октября

Спектрально-топологическая тензориальная нейронная сеть

Итоговый коллаж из шести графиков наглядно показывает, как параметры меняются по различным срезам тензора, формируя уникальный «спектральный профиль» сети.

В отличие от классических нейросетей, которые используют формальные нелинейности (ReLU, sigmoid, tanh и др.), новая архитектура строится на спектрально-топологической подписи тензориальной алгебры.

Наука Научно-учебная лаборатория моделирования и управления сложными системами

8 сентября

Спектрально-топологическая подпись тензориальной алгебры

На представленной иллюстрации отображено искажение тензориального пространства, индуцированное распределением спектрального радиуса в пространстве параметров (𝑎1,𝑏1). Трёхмерная поверхность демонстрирует метрическую кривизну, возникающую вследствие нелинейной структуры тензориального взаимодействия: области повышенной высоты соответствуют направлениям с максимальной масштабируемостью, впадины — зонам подавления.

Дзебоев Даниил разработал вычислительный метод под названием «Спектрально-топологическая подпись тензориальной алгебры», зарегистрированный в качестве программы для ЭВМ

Наука Научно-учебная лаборатория моделирования и управления сложными системами

14 августа

Гиперкомплексные нейросети на основе Тензориальной алгебры

Даниил Дзебоев, студент Вышки и учёный нашей лаборатории, подобрал оптимальный состав тензорной свёртки, реализующей полностью функционирующий гиперкомплексный слой внимания за счёт тензориального произведения эмбеддингов по правилам изданной им тензориальной алгебры.

Наука Научно-учебная лаборатория моделирования и управления сложными системами

4 августа

Даниил Дзебоев издаёт новую алгебру.

Пример тензора алгебры, предсказанный нейросетью для 10-мерного пространства

Даниил Дзебоев, учёный нашей Лаборатории и студент Вышки, представил новый класс алгебраических структур — Тензориальную алгебру.

Наука Научно-учебная лаборатория моделирования и управления сложными системами

16 июля

Тема «Научно-учебная лаборатория моделирования и управления сложными системами»

Разложение тензориального произведения на ротор и деформацию

Спектрально-топологическая тензориальная нейронная сеть

Спектрально-топологическая подпись тензориальной алгебры

Гиперкомплексные нейросети на основе Тензориальной алгебры

Даниил Дзебоев издаёт новую алгебру.