Семинар НУЛ АГП «Делимые элементы в алгебраических полугруппах»

Элемент x полугруппы S называется делимым, если для любого натурального n найдется такой элемент y из S, что yⁿ = x. В докладе будет доказано, что для любой алгебраической полугруппы существует такое натуральное m, что для любого элемента x полугруппы S элемент x^m является делимым. Доказательство основано на результатах статьи (Michel Brion and Lex Renner, Algebraic Semigroups are Strongly π-regular), позволяющих свести данный вопрос к аналогичному вопросу для алгебраических групп.