Локально нильпотентные дифференцирования свободной алгебры ранга два (Борис Билич)

Обсудив некоторые общие аспекты теории локально нильпотентных дифференцирований ассоциативных колец, мы проанализируем случай свободной алгебры ранга два. Оказывается, что любое ЛНД такой алгебры триангулируемо и с точностью до умножения на скаляр определяется своей алгеброй констант. Второе свойство контринтуитивно для слушателя, привыкшего к коммутативному случаю. Этот результат был получен и опубликован независимо в трех работах: 

• Sidney Dale Crode and Ivan Shestakov. Locally nilpotent derivations and automorphisms of free associative algebra with two generators. Commun. Algebra 48 (2020), no. 7, 3091-3098. https://zbmath.org/?q=an%3A07243447
• Alibek Alimbaev, Altyngul Naurazbekova, and Daniyar Kozybaev. Linearization of automorphisms and triangulation of derivations of free algebras of rank 2. Sib. Èlektron. Mat. Izv. 16 (2019), 1133-1146. https://zbmath.org/?q=an%3A1447.17002
• Vesselin Drensky and Leonid Makar-Limanov. Locally nilpotent derivations of free algebra of rank two. SIGMA, Symmetry Integrability Geom. Methods Appl. 15 (2019), Paper 091, 10 p.. https://zbmath.org/?q=an%3A07144704