Семинар НУЛ АГП "Интегрируемые образующие алгебр Ли векторных полей на группе SL(2) и на поверхности xy=z^2"

В данном докладе мы разберём статью Р.Б. Андриста с одноимённым названием. Речь пойдёт о полиномиальных векторных полях на группе SL(2), рассматриваемой как аффинное многообразие, и на особой квадратичной поверхности Данилевского, которая задается уравнением xy = z2. Главным образом, нас будут интересовать порождающие алгебры Ли этих векторных полей. В случае SL(2), мы предъявим в явном виде четыре полных векторных поля, которые порождают алгебру Ли всех полиномиальных векторных полей на этом многообразии. Далее мы рассмотрим поверхность Данилевского. Известно, что эта поверхность есть торическое многообразие. Мы также явно опишем пять полных векторных полей, которые порождают алгебру Ли полиномиальных векторных полей на этом многообразии.