Семинар НУЛ АГП "Не конечно порождённые ядра локально нильпотентных дифференцирований на алгебре многочленов"

В докладе мы разберём пример Дайгля-Фройденбурга локально нильпотентного дифференцирования алгебры многочленов от 5 переменных с не конечно порождённым ядром. Мы определим SAGBI-базис, который является аналогом базиса Грёбнера, но не для идеала, а для подкольца, и вычислим SAGBI-базис ядра этого дифференцирования. Также мы опишем идеал в ядре, который в некотором смысле показывает, насколько сильно данное кольцо отличается от конечно порожденного. Доклад основан на статье S. Hart "The finite generation ideal for Daigle & Freudenburg’s counterexample to Hilbert’s fourteenth problem" https://arxiv.org/pdf/2203.15569