Семинар НУЛ АГП "Продолжения изоморфизмов замкнутых подмногообразий аффинного пространства"

Известно, что изоморфизм между прямыми, вложенными в аффинную плоскость, продолжается до автоморфизма плоскости. Данный результат известен как теорема Абъянкара-Моха-Судзуки [1,2]. Позже было показано, что аналогичное утверждение имеет место для прямых в аффинном пространстве размерности четыре и больше [3]. Более того, изоморфизм между гладкими подмногообразиями размерности m в пространстве размерности n > 2m + 1 также продолжается до автоморфизма пространства [4].

В докладе мы рассмотрим результаты работ [3] и [4].

[1] M. Suzuki. Propi´et´es topologiques des polynomes de deux variables complexes, et automorphismes alg´ebrigue de lespace C2, J. Math. Soc. Japan, 26 (1974), 241-257
[2] S. Abhyankar and T.-T. Moh. Embeddings of the line in the plane. J. Reine Angew. Math. 276 (1975), 148-166

[3] Z. Jelonek. The extension of regular and rational embeddings/ Math. Ann. 277 ( 1987), 113-120

[4] S. Kaliman. Extensions of isomorphisms between affine algebraic subvarieties of Kⁿ to automorphisms of Kⁿ. Proc. Amer. Math. Soc. 113 (1991), 325-334