Семинар НУЛ АГП "Полные гладкие торические многообразия с малым числом Пикара"

Пусть X – полное гладкое торическое многообразие с числом Пикара ρ. Рассмотрим задачу описания таких многообразий X при ρ ≤ 3. Нетрудно видеть, что при ρ = 1 многообразие X изоморфно проективному пространству. В работах [2] и [1] получена классификация многообразий X при ρ = 2 и ρ = 3 соответственно. В докладе мы обсудим результаты этих работ, а также связанную с ними технику двойственности Гейла.

[1] Victor Batyrev. On the classification of smooth projective toric varieties. Tohoku Math. J. (2) 43 (1991), no. 4, 569–585

[2] Peter Kleinschmidt. A classification of toric varieties with few generators. Aequationes Math. 35 (1988), no. 3, 254–266