Я пытаюсь применить чистую математику к инженерной задаче
Артем Маминов, аспирант первого года обучения, рассказал о своих занятиях робототехникой и о том, что ему дает преподавание:
На ФКН я поступил только в аспирантуру. Бакалавриат я закончил в РУДН по специальности «Управление в технических системах». После него пошел в магистратуру «Суперкомпьютерное моделирование в науке и инженерии» МИЭМ. Там я познакомился со своим научным руководителем Михаилом Посыпкиным и со второго курса начал преподавать на ФКН. Так как я выбрал для себя научную сферу деятельности, встал вопрос поступления в аспирантуру. Я понимал, что ФКН — это одно из, а может быть, и лучшее в России место для изучения компьютерных наук и математики. С тех пор я тут и учусь.
Прикладная сфера моих научных исследований — это робототехника, основная же тема — интервальный анализ. Это не самая популярная и достаточно специфическая область, и ей мало кто занимается. Я занимаюсь тем, что исследую различные методы и алгоритмы, которые используются при интервальном анализе и применяю их к задачам робототехники.
Интервальный анализ (его также называют интервальной арифметикой) — это область математики, где работают не с точечными величинами, а с интервалами. Там выполняются свои правила, даже в таких операциях как сложение, вычитание, деление и умножение. Соответственно возникают некоторые новые методы, например, решения систем уравнений — это кстати то, чем я занимаюсь. Вместе с моим научным руководителем Михаилом Посыпкиным мы пытаемся их применить к задаче нахождения рабочей области робота.
Допустим, какой-то робот задается системой уравнений. Найти ее решение — значит найти рабочую область робота. Чтобы решить такую систему, мы как раз используем интервальный анализ. Сами уравнения — это просто система связи входных параметров и выходных. У роботов есть степени свободы, и системы недоопределены и решением такой системы будет некоторое множество — такие множества мы и ищем. Получается, что я пытаюсь применить чистую математику в инженерной задаче.
Пока мы работаем с достаточно простыми роботами — параллельными симулированными моделями. Наш робот — это пока две штанги и связь между ними. У нас есть научное сотрудничество с группой ученых исследователей-робототехников из Белгородского государственного университета. Они владеют более инженерно-механической экспертизой, мы же пытаемся решать задачи с точки зрения математики. Мы ищем в научных статьях какие-то изученные модели и пытаемся применить наши методы, делаем более теоретическую работу. При этом реальная модель робота у нас все-таки есть: мы с коллегой Андреем Игнатовым распечатали его на 3D-принтере. Робототехника — достаточно популярное направление, и что самое главное — в ней много областей и задач нерешенных, где требуются различные сферы математики и программирования.
Преподавать я начал на втором курсе магистратуры. Всего я вел три разных предмета — это были высокопроизводительные вычисления, Methods for modeling the 3D structure of proteins для студентов АДБМ и третий предмет — методы оптимизации. Кроме того, я преподаю на МИЭМ, на той программе, которую закончил. Преподавание этих предметов на удаленке дало мне хороший опыт и понимание, как правильно распределять нагрузку.
Когда ты кого-то учишь, то учишься сам — это и есть самое важное в преподавании. Кроме того, интересно взаимодействовать со студентами, ставить цели, находить что-то новое (особенно в том, что знаешь), и преподносить это студентам.
Статей у меня сейчас пять. Самая первая была написана в начале второго курса магистратуры, потом было две конференции: в МГУ и в МИЭТ. После этого было еще две статьи — одна на конференции в МИЭМ (осенью 2020), и вторая на INTELS, конференции при МГУ. Чтобы отправляться на зарубежные конференции нужно сначала наработать хороший материал. Как только мы получим решения проблем, которыми сейчас занимаемся — подадимся на международную конференцию.