• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Математический семинар

Математический семинар ФКН объединяет математиков разных специальностей, а доклады доступны широкому кругу слушателей, включая аспирантов и заинтересованных студентов. Каждому выступающему предложено сформулировать для участников семинара актуальные задачи.

Заседания проходят раз в две недели по пятницам, с 18:10 до 19:30. 

Бюро семинара:

Аржанцев Иван Владимирович

Устинов Алексей Владимирович

• Вялый Михаил Николаевич

Максаев Артем Максимович

Промыслов Валентин Валерьевич

 

4 апреля 2025 в 18:10

Докладчик: Аркадий Алиев, ФКН НИУ ВШЭ

Тема: Гипотеза Малера и несепарабельные решетки

Аннотация: 

Пусть K  ℝn – центрально симметричное выпуклое тело. Определим объем Малера тела K как произведение объема 𝐾 и объема его полярно двойственного тела K°. Гипотеза Малера заключается в оценке объема Малера снизу через объем Малера куба и представляет собой центральную открытую проблему в области выпуклой геометрии. На данный момент гипотеза доказана полностью только в размерности два и три.

Решеткой называется образ ℤn под действием элемента группы 𝐺𝐿(𝑛, ℝ). Для данного тела K n можно рассмотреть все его переносы вдоль некоторой решетки Λ. Если любое аффинное (𝑛 − 1)-мерное подпространство пересекает одну из копий 𝐾, то решетка трансляций Λ + 𝐾 называется несепарабельной.

На семинаре мы рассмотрим свойства объема Малера, способы получения нижних и верхних оценок этого объема и его связь с оценками плотности несепарабельных решеток.

Место проведения: Покровский бульвар 11, аудитория R308.

Регистрация

2025

42) 21 марта, Павел Соколов: Теория типов и альтернативные основания математики

41) 21 февраля, Лев Беклемишев: Циклические доказательства

40) 7 февраля, Матвей Смирнов: Вычислительные проблемы в теории римановых поверхностей

39) 24 января, Дмитрий Пионтковский: Степень свободы систем дифференциальных уравнений и коммутативная алгебра

2024

38) 20 декабря, Яков Верёвкин: Градуированные компоненты присоединённой алгебры Ли прямоугольной группы Кокстера

37) 6 декабря, Артем Лобода: Решение стохастического уравнения, описывающего марковскую аппроксимацию эволюции открытой квантовой системы

36) 22 ноября, Ольга Маркова: Функция длины матричных алгебр

35) 8 ноября, Игорь Шейпак: Спектральная задача для сингулярной струны. Приложения к константам вложения в пространствах Соболева и построению воспроизводящих ядер

34) 25 октября, Федор Попеленский: Геометрические потоки и их дискретные аналоги

33) 11 октября, Олег Герман: О геометрии диофантовых приближений

32) 27 сентября, Роман Стасенко: Представления алгебр Ли и модули Ли-Йордан

31) 31 мая, Тихон Красовицкий: Проблема единственности вероятностного решения стационарного уравнения Колмогорова

30) 17 мая, Владлен Тиморин: Конечно аддитивные инварианты многогранников: геометрия и динамика

29) 26 апреля, Ирина Резвякова: О плотнейших упаковках шаров

12 апреля: Математический блиц II

28) 29 марта, Валентина Кириченко: Последовательности квадратичных вычетов и невычетов

27) 15 марта, Анастасия Оноприенко: От интуиционистской логики к логике задач

26) 1 марта, Максим Королёв: Дизайны на окружности

25) 16 февраля, Тома Ферник: Замощение, упаковка и оптимизация

24) 2 февраля, Юлия Зайцева:  Аффинные моноиды и их алгебраические свойства

23) 19 января, Александра Скрипченко: Перекладывания отрезков и их родственники

2023

22) 15 декабря, Владимир Бобков: Собственные значения и функции p-Лапласа 

21) 1 декабря, Тарас Панов: Двойные гомологии момент-угол-комплексов и биградуированные персистентные модули 

20) 17 ноября, Михаил Вялый: Игры вычитания и полулинейные множества

19) 3 ноября, Артем Радомский: О теореме Романова и некоторых смежных вопросах

18) 20 октября, Роман Авдеев: Системы корней и связанные с ними комбинаторные задачи

17) 6 октября, Михаил Игнатьев: Представления нильпотентных алгебр Ли

16) 22 сентября,  Валентин Овсиенко: q-деформированные числа и представления Бюрау

15) 8 сентября, Виктор Бухштабер: n- значные группы в разных областях математики

14) 23 июня, Александр Перепечко: Числа Маркова, гипотеза единственности и бирациональные преобразования

13) 9 июня, Алексей Таламбуца: Об орбитах наборов линейных функций и свободных полугруппах целочисленных матриц

12) 26 мая, Сергей Кузнецов: Решётки замкнутых множеств: понятия и импликативные зависимости

11) 12 мая, Артем Максаев: Автоморфизмы тотального графа матриц над конечным полем

10) 28 апреля, Виктор Лопаткин: Гомологии и их комбинаторный вид

10 апреля: Математический блиц

9) 31 марта, Степан Кузнецов: Алгебраические логики с итерацией Клини

8) 17 марта, Николай Верещагин: Полудуплексная коммуникационная сложность

7) 3 марта, Григорий Кабатянский: Разделение секрета – многочлены над конечными полями, комбинаторика, коды и матроиды

6) 17 февраля, Дмитрий Шабанов: Пороговые вероятности в случайных графах и гиперграфах

5) 3 февраля, Алексей Ремизов: Восстановление изображений математическими методами 

4) 20 января, Иван Аржанцев: Образы аффинного пространства

2022 

3) 11 ноября, Валентин Промыслов: Гипотеза о соответствиях Джека

2) 28 октября, Александр Калмынин: Суммы двух квадратов и модулярные формы

1) 14 октября, Алексей Устинов: Скрытые теоремы сложения