ФКН получил еще один грант РНФ
РНФ подвел итоги 2022 года на получение грантов по конкурсу «Проведение инициативных исследований молодыми учеными». Один из грантов получил проект под руководством Ивана Лимонченко, заведующего международной лабораторией алгебраической топологии и ее приложений факультета компьютерных наук.
Конкурс инициативных проектов направлен на поддержку исследователей в возрасте до 33 лет, защитивших кандидатские диссертации, срок реализации — с июля 2022 года по 30 июня 2024 года. От ФКН грант получил проект «Полиэдральные произведения в топологии, геометрии и комбинаторике».
Лимонченко Иван Юрьевич
Международная лаборатория алгебраической топологии и ее приложений: Заведующий лабораторией
Тема нашего проекта — полиэдральные произведения. Это основной объект изучения в торической топологии, разделе математики, возникшем в конце XX века на пересечении алгебраической топологии, алгебраической геометрии и комбинаторики. Сегодня этот раздел математики очень популярен и активно развивается в России и за рубежом.
Проект будет реализовывать в нашей лаборатории научный коллектив, в котором под моим руководством будут работать стажеры-исследователи Фёдор Вылегжанин и Михаил Корнев. Все мы принадлежим к научной школе основателей торической топологии члена-корреспондента РАН Виктора Бухштабера и профессора Тараса Панова, которые в настоящее время являются сотрудниками лаборатории.
Наши учителя со студенческих лет привили нам стремление и вкус к постоянному расширению научного кругозора, к использованию конструкций и методов из разных областей математики, на первый взгляд никак не связанных между собой, при решении задач, возникающих в торической топологии, и не только. В этом проекте идеи и объекты топологии, геометрии и комбинаторики будут постоянно возникать в самых неожиданных сочетаниях, поэтому в своей работе нам будет необходимо постоянно руководствоваться теми установками, которые нам дала наша научная школа.
Наш проект рассчитан на два года. Отмечу следующие два направления исследований по проекту: (1) обобщение понятия момент-угол комплекса на случай бесконечных симплициальных комплексов и (2) построение нового комбинаторного инварианта симплициальных комплексов и многогранников - брунновских подмножеств в кольцах когомологий момент-угол комплексов и многообразий. Первое из них будет иметь приложения в теории групп, а второе — в теории многогранников.
Все члены нашего научного коллектива будут участвовать в летних школах, симпозиумах и конференциях по торической топологии и смежным областям математики. Там мы будем рассказывать об основных результатах по проекту. В интенсивном научном общении с коллегами из ведущих научных центров мира у нас появятся новые идеи, новые ответы и новые вопросы. Без такого общения и обмена знаниями прогресс по стоящим перед нами задачам, да и вообще, всякий научный прогресс, невозможен.
Поздравляем и желаем дальнейших успехов!
Лимонченко Иван Юрьевич