Мы используем файлы cookies для улучшения работы сайта НИУ ВШЭ и большего удобства его использования. Более подробную информацию об использовании файлов cookies можно найти здесь, наши правила обработки персональных данных – здесь. Продолжая пользоваться сайтом, вы подтверждаете, что были проинформированы об использовании файлов cookies сайтом НИУ ВШЭ и согласны с нашими правилами обработки персональных данных. Вы можете отключить файлы cookies в настройках Вашего браузера.

  • A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Дополнительные главы теории вероятностей 2

Преподаватель: Шабанов Дмитрий Александрович


Модуль: 1-2


Кредиты: 3


Аннотация:


Курс посвящен изучению различных вероятностных моделей, относящихся к теории случайных процессов и математической статистике. Будут рассмотрены классические модели, как с дискретным, так и непрерывным временем, а также их применения в математической статистике и дискретной математике. 


Примерное содержание и темы курса:  


1. Марковские цепи с дискретным временем. Марковские цепи с дискретным временем, стационарные распределения и эргодическая теорема, классификация состояний марковской цепи, критерий возвратности состояния, задача о «разборчивой невесте» - марковский подход. 

2. Марковские цепи с непрерывным временем. Марковские цепи с непрерывным временем, свойства переходных вероятностей. Инфинитезимальная матрица марковской цепи. Дифференциальные уравнения Колмогорова, эргодическая теорема. Процессы размножения, проблема «ухода на бесконечность за конечное время». 

3. Энтропия. Энтропия случайной величины и вектора, условная энтропия, их основные свойства. Неравенство Ширера. Применение энтропии в комбинаторике: теорема Кана о числе независимых множеств в регулярном двудольном графе. 

4. Начала последовательного анализа Постановка задачи последовательного анализа. Построение критерия для проверки двух простых гипотез. Среднее число измерений, необходимых для различения гипотез, сравнение с классическим вариантом


Требования: От слушателей потребуется знание базового курса теории вероятностей и математической статистики (в любом варианте). 

Для кого: 2 курс бакалавриата и выше


Расписание: Понедельник 18:40 онлайн с 20 сентября

Подключиться к занятию

 

Нашли опечатку?
Выделите её, нажмите Ctrl+Enter и отправьте нам уведомление. Спасибо за участие!

109028, г. Москва, Покровский бульвар, д. 11

По всем вопросам обращайтесь по телефону

+7 (495) 531-00-00 *27254

или пишите на почту

computerscience@hse.ru