Апериодические замощения

Преподаватель: Thomas Fernique

Модуль: 1-2

Кредиты: 2

Аннотация:

Замощение - это оригинальная модель геометрического вычисления, разработанная с 1960-х годов. Они также естественным образом появляются в других областях, в частности, в динамических системах и моделировании квазикристаллов. Этот курс (смесь лекций и семинаров в меняющейся пропорции) предлагает обзор основных (и самых красивых) результатов в этой области.

В конце семестра студенты будут оценены короткой презентацией научной статьи, которая будет выбрана из списка, который будет сообщен позже (темы будут связаны с курсом).

Список тем:

- Неразрешимость проблемы домино

- Самоподобные замощение

- Знаменитые замощение (Пенроуз, Амманн, Кари, Жандель-Рао...)

- Дискретизация иррациональных плоскостей как способ получения квазипериодических замощении

- Триангулированные упаковки окружностей

- Случайные замощение

- Алгоритмы роста квазикристаллов

Курс будет сопровождаться упражнениями, потенциально решаемыми с помощью программирования.

Требования:Базовое представление об алгоритмах, функциях, множествах и математических доказательствах. Все необходимые специальные знания будут даны в течение курса. Желательно знание языка программирования (например, python, C или caml).Необходимые условия очень легкие: хороший уровень школьного образования и интерес к дискретной математике и теоретической информатике.