Введение в алгебраическую геометрию

Преподаватель: Перепечко Александр Юрьевич

Модуль: 1-2

Кредиты: 3

Аннотация:

Алгебраическая геометрия - глубокая и многогранная область математики, тесно взаимодействующая с другими дисциплинами. Она играет важную роль в современной теории кодирования, криптографии и находит применение в компьютерных науках.

Торическая геометрия изучает алгебраические многообразия, на которых действует алгебраический тор. Она описывает их структуру и свойства через комбинаторные объекты, такие как решетки, многогранники, полиэдральные конусы и вееры конусов. 

Курс нацелен на первичное знакомство с классическими понятиями алгебраической геометрии на наглядных примерах преимущественно из торической геометрии. Студенты также получат навыки работы с алгебро-геометрическими и комбинаторными объектами в системах компьютерной алгебры SageMath и Macaulay2.  

Предполагается знание линейной алгебры и основ коммутативной алгебры (кольца и идеалы). Знакомство с Python также будет полезным.

Система оценивания

Контроль (каждый вид оценивается по 10-балльной шкале):

РС — работа на семинарах,

ДЗ — домашние задания,

ПР — проверочные работы,

Лаб — лабораторные работы (компьютерный практикум),

Экз — экзамен,

Бонус — может выдаваться преподавателем за такие достижения, как решение особо сложной задачи, нестандартное или математически образцово записанное решение

Формула оценки

Накоп = 0.1 * РС + 0.1 * ДЗ + 0.5 * ПР + 0.2*Лаб + 0.2*Бонус

Итог = Мин(Округление(Накоп + 0.3 * Экз), 10)

Условие автомата: При Накоп>7 возможен автомат с оценкой Мин(Округление(Накоп+1), 10)

Для кого: Бакалавры 3-4 года, магистранты и все желающие

По всем вопросам можно обратиться: t.me/aperep