Математический семинар ФКН "Проблема сокращения"

2 октября 2026 в 18:10

Докладчик: Сергей Гайфуллин, ФКН НИУ ВШЭ

Тема: Проблема сокращения

Аннотация: 

Аффинная алгебраическая геометрия богата на легко формулируемые, но сложные в решении проблемы. Одна из актуальных открытых проблем – это проблема сокращения. Её формулировка на алгебраическом языке спрашивает, верно ли, что если алгебра многочленов от одной переменной с коэффициентами из некоторой алгебры A над полем изоморфна алгебре многочленов от n переменных, то начальная алгебра A изоморфна алгебре многочленов от n-1 переменной.
 
В докладе будет дан обзор известных результатов по данной проблеме, а также мы обсудим её обобщения и связь с другим актуальным вопросом аффинной алгебраической геометрии – проблемой линеаризации торов. В том числе будут рассказаны совместные результаты автора с М.Петровым о построении многобразия с максимальными торами различных размерностей в группе автоморфизмов и совсем недавний результат П.-М. Полони о гибкости цилиндра над кубикой Кораса-Расселла – многообразия, которое считается возможным кандидатом на то, чтобы дать контрпример к проблеме сокращения.

Место проведения: Покровский бульвар 11, аудитория R406.