Семинар МЛ АТиП: "Магнитудные функции и магнитудные гомологии"

21 февраля в 18:30 пройдет семинар Международной лаборатории алгебраической топологии и её приложений факультета компьютерных наук (лаборатория создана на базе НУЛ прикладной геометрии и топологии).

"Магнитудные функции и магнитудные гомологии"

Докладчик – Владислав Черепанов, аспирант мехмата МГУ, научный сотрудник международной лаборатории

Аннотация. В докладе будет введено понятие магнитудной функции метрического пространства на основе работ Т.Лейнстера. Эта функция позволяет определить объем компактного подмножества евклидова пространства, а в случае графов - кодирует нетривиальную комбинаторную информацию. Будут сформулированы основные свойства магнитудных функций и разобраны показательные примеры, объясняющие, какие именно характеристики метрического пространства эти функции позволяют улавливать.

Далее будут определены магнитудные гомологии метрического пространства. Оказывается, что равенство нулю первых магнитудных гомологий является критерием выпуклости компакта в евклидовом пространстве. Определенная с помощью магнитудных гомологий эйлерова характеристика метрического пространства оказывается формально равна магнитудной функции. Таким образом, магнитудные гомологии можно рассматривать как категорификацию магнитудной функции.

Если позволит время, разберем общее понятие магнитуды обогащенной категории и обсудим его свойства. 

Покровский бульвар, 11, корпус R, аудитория R 305.
Время проведения: 18:30-20:00.

Студентам, преподавателям и сотрудникам вход свободный.
Для заказа разовых пропусков просьба обращаться к менеджеру лаборатории Ксении Жеребцовой