Введение в квантовые вычисления
Преподаватель: Куликов Денис Александрович, Поляков Андрей Сергеевич
Модуль: 3-4
Кредиты: 2
Формат проведения занятий: онлайн
Экзамен: в 4-м модуле
Аннотация:
Основной целью факультатива является знакомство студентов с квантовыми вычислениями и квантовыми технологиями.
Курс ориентирован на студентов, изучающих в большей степени математику и компьютерные науки, и состоит из двух частей. Первая часть – введение в квантовую теорию информации. В данной части курса квантовые вычисления будут рассматриваться скорее с точки зрения математики, а не квантовой физики, будут рассказаны основные концепции, на которых строятся квантовые алгоритмы, будут рассмотрены некоторые существующие квантовые алгоритмы. Практически каждая лекция первой половины курса будет сопровождаться демонстрацией кода с практической реализацией рассмотренных на лекции тем. Вторая часть курса – это оптический подход к квантовым вычислениям и квантовым технологиям. В ней будет рассматриваться физическая реализация квантовых вычислений на оптической физической платформе. Будут продемонстрированы (с примерами кода) протоколы квантовой криптографии и квантовой телепортации.
План занятий:
1. От теории вероятностей к квантовой механике, от классических вычислений к квантовым компьютерам. (Если останется время,то тензорные диаграммы квантовых алгоритмов). Чистые квантовые состояния. Квантовые наблюдаемые. Правило Борна. Квантовые гейты. Смешанные квантовые состояния. Практика: базовые вещи из QISKIT. Инициализация квантовых переменных, создание серкита. Наглядно о квантовых вычислениях.
2. Тензорные произведение. Квантовая запутанность. Многокубитные квантовые цепочки . Разложение Шмидта. Очищение смешанных состояний. Практика: многокубитные квантовые цепочки, которые реализуют запутанность. Визуализация запутанных состояний (вернее её отсутствие).
3. Более подробно о квантовой эволюции. Гейт как оператор эволюции. Представления Шредингера и Гейзенберга.Эволюция открытых квантовых систем. Квантовые каналы и общий случай квантовых измерений (POVM). Практика: знакомство с модулем quantum info и симуляцией шумных квантовых цепочек.
4. Квантовые вычисления. Обратимое вычисление. Квантовый оракул. Алгоритм Дойча. Алгоритм Гровера. Практика: реализация алгоритма Гровера с помощью QISKIT. Исполнение алгоритма на сверхпроводниковом квантовом компьютере.
5. Введение в квантовое машинное обучение. Как кодировать классическую информацию в квантовые состояния. Параметризованные квантовые цепочки. Вариационные алгоритмы. Практика: почти все это занятие будет содержать какой-то код. Можно сказать, что оно больше чем на половину практическое.
6. Оптический подход к квантовым вычислениям и технологиям
7. Уравнения Максвелла, электромагнитная волна, классическая интерференция. Оптические приборы (Поляризационный светоделитель, волновые пластинки и прочее)
8. Предмет квантовой механики, постулат гильбертова пространства, поляризация фотона, квантовые измерения. Детектор единичных фотонов.
9. Квантовая интерференция и дополнительность, квантовая криптография. Операторы в квантовой механике. Генерация единичных фотонов. Квантовые наблюдаемые.
10. Пространство тензорных произведений, измерения в составных пространствах, генерация запутанных состояний. Тензорное произведение операторов. Локальные операторы. Граница Холево и квантовое сверхплотное кодирование.
11. Удалённое приготовление состояния. Частичное скалярное произведение. Квантовые вычисления, оптический гейт C-NOT. Квантовая телепортация.
Формула оценивания: 0.5 * оценка за зачет + 0.3 * оценка за проект + 0.2 * оценка за контрольную.
Пререквизиты: Знание базовых курсов теории вероятностей, линейной алгебры, базовый Python.
Для кого: Студенты ФКН.