Conceptual Exploration — новая книга о формальном анализе понятий

В издательстве Springer вышла книга Conceptual Exploration, написанная профессором Дрезденского технического университета Бернардом Гантером и доцентом факультета компьютерных наук Высшей школы экономики Сергеем Объедковым.

«Понятийное исследование», о котором идет речь в книге, — это совокупность методов автоматического и полуавтоматического приобретения знаний, основанных на формальном анализе понятий — разделе теории решеток, ориентированном на приложения в области анализа данных и представления знаний. На прошлой неделе в Высшей школе экономики прошла международная конференция, посвященная решеткам понятий и их приложениям. Конференция организована департаментом анализа данных и искусственного интеллекта факультета компьютерных наук, многие сотрудники которого ведут исследования в этой области.

Формальный анализ понятий располагает методами построения иерархий объектов на основе общих признаков в их описаниях. Иерархические структуры, полученные таким образом, с математической точки зрения являются решетками, узлы которых интерпретируются как понятия соответствующей предметной области. Понятие характеризуется объемом — множеством объектов, подпадающих под понятие, и содержанием — множеством признаков, которыми должен обладать каждый экземпляр понятия.

Главным средством полуавтоматического приобретения знаний в формальном анализе понятий является так называемое «исследование признаков» (attribute exploration). Основная идея метода состоит в последовательном анализе зависимостей, наблюдаемых в описании объектов изучаемой предметной области, и устранении из описания ложных с точки зрения эксперта зависимостей. Задача метода — построить импликативную теорию и репрезентативное множество объектов предметной области. Импликативная теория — это множество импликаций вида «если объект обладает всеми признаками из множества A, то он обладает и всеми признаками из множества B», которые, как считается, справедливы для всех объектов предметной области. Для такого множества существует каноническое минимальное представление — базис импликаций, из которого логически следуют все прочие импликации. Репрезентативное множество объектов должно удовлетворять всем импликациям базиса и содержать контрпример для каждой ложной импликации. В таком случае решетка понятий предметной области будет изоморфна решетке понятий, построенной по этому относительно небольшому множеству объектов.

Процесс исследования признаков интерактивен: алгоритм предлагает эксперту импликации, каждую из которых эксперт подтверждает или опровергает, предоставляя контрпример. Исследование признаков устроено максимально эффективно в том смысле, что предлагает пользователю минимально возможное число импликаций без содержательных потерь в результате.

Книга Conceptual Exploration содержит введение в формальный анализ понятий и подробное описание метода исследования признаков и различных его модификаций.