«И на ФКН, и во Франции мы исследуем дифференциальные уравнения, применяя алгебру, но на этом сходства заканчиваются»
Этим летом студент «Прикладной математики и информатики» Александр Демин проходит стажировку в École polytechnique. Мы поговорили с ним о его исследованиях, Франции и учебе в Вышке:
Я учусь на 3 курсе ФКН ПМИ. Моя специализация — это машинное обучение, но в мой круг интересов входит множество областей, имеющих отношение к CS, например, компьютерная алгебра и численные вычисления.
Не могу сказать, что заранее знал, куда иду. В 11 классе я побывал на дне открытых дверей ФКН, полистал сайт факультета, и мне понравился подход к учебе в Вышке. Более того, преподаватели и знакомые советовали рассмотреть ПМИ, поэтому выбор и пал эту программу.
О Вышке
В прошлом году в Вышке мы с коллегой делали проект под руководством профессора École polytechnique Глеба Погудина. Проект был связан с применением точной разреженной линейной алгебры для исследования моделей дифференциальных уравнений. Я занимался анализом систем диффуров, возникающих в прикладных задачах молекулярной биологии, и пытался уменьшить их размерность, сохранив основные параметры системы. Такое уменьшение размерности может помочь узнать больше о сложной модели биологического процесса по ее редуцированной, относительно простой версии.
Мы придумали практический алгоритм, позволяющий гарантированно находить редукцию системы, если она вообще существует, и надеемся написать статью об этом.
Стажировка
Коллега нашла эту стажировку в одном из телеграм-каналов и поделилась со мной (спасибо, Лизавета!). Ситуация тогда была несколько грустная: я не подходил под формальные критерии и не имел опыта работы в лаборатории. Рад, что все равно решил попробовать.
Для заявки нужно было предоставить стандартные документы: резюме, мотивационное и рекомендательные письма. Кроме того, Вышка сотрудничала с École, и я попросил номинировать меня на эту стажировку от имени факультета.
Я очень благодарен преподавателям ВШЭ, написавшим мне рекомендательные письма. Также хочу выразить огромную благодарность отделу внешних коммуникаций ФКН и лично Сергею Карапетяну за помощь, начиная от моих вопросов по заявке и заканчивая грамматикой в мотивационном письме (которое я писал недели три, хотя получилась всего одна страничка A4).
С исследованиями на ФКН стажировка связана скорее тематически. И на ФКН, и во Франции, мы исследуем дифференциальные уравнения, применяя алгебру, но на этом сходства заканчиваются. Различается и формат работы: в Вышке я работал онлайн с коллегой, тогда как в Париже иногда хожу в лабораторию и пытаюсь делать все сам.
Мой научный руководитель во Франции — также профессор Погудин.
Я изучаю идентифицируемость параметров систем дифференциальных уравнений. Другими словами, мы пытаемся отвечать на следующий вопрос: определен ли данный параметр в системе уравнений однозначно?
Несмотря на аналитический вид задачи, вопрос идентифицируемости параметра сводится к проверке его некоторых алгебраических свойств. Поэтому в основе работы лежат такие направления компьютерной алгебры, как рациональная интерполяция, базисы Гребнера и модулярные вычисления.
Об École Polytechnique
Я стажируюсь в LIX. Это большая лаборатория исследовательских институтов Inria и Национального центра научных исследований Франции, находящаяся в здании Алана Тьюринга. В ней расположено около десятка команд ученых из самых разных областей. Здесь сильно развиты и непопулярные на ФКН направления, такие как, например, криптография или формальная верификация.
Группа, в которой я стажируюсь, называется Modélisation algébrique, и большей частью состоит из профессоров École, занимающихся компьютерной алгеброй. Атмосфера в лаборатории очень дружелюбная и по-французски неторопливая, работать одно удовольствие.
С приездом во Францию у меня получилось довольно просто: серьезных ограничений на путешествия из России в начале лета еще не было, и визу дали за пару дней до вылета. Пришлось немного погрустить на карантине и из-за ПЦР-тестов, но, в целом, я легко отделался. Некоторым студентам из России повезло чуть меньше: им или несколько раз отказывали в визе или приходилось лететь во Францию через другую страну.
Я поселился в кампусе École под Парижем рядом с Палезó. Это милый поселок с булочными, барами, доброжелательными горожанами, и домиками, окрашенными в теплые цвета — все как полагается в европейской деревне.
В кампусе расположены сразу несколько Парижских университетов и лабораторий, объединенных в один большой Institut Polytechnique de Paris. Я до сих пор не смог обойти его целиком. Вообще мне очень понравилось путешествовать по Франции: хмурые замки и пиратские города северного побережья, солнечные Ницца и Канны южного. Verweile doch! Du bist so schön!