Математический семинар ФКН «От многогранника к развертке и обратно»

14 ноября 2025 в 18:10

Докладчик: Николай Долбилин, ведущий научный сотрудник Математического интститута им. В. А.Стеклова РАН

Тема: От многогранника к развертке и обратно

Аннотация: 

Будут обсуждены две известные нерешенные проблемы в теории многогранников.

Одна из них, так называемая проблема Дюрера о существовании у всякого выпуклого многогранника реберной связной развертки. Здесь имеется ряд результатов и предположений. В частности, будет сформулирована «Анти-Дюрер» гипотеза.

Другая проблема связана со знаменитой теоремой А. Д. Александрова о необходимых и достаточных условиях того, чтобы данная развертка была разверткой выпуклого многогранника, причем единственного с точностью до конгруэнтности. Проблема состоит в том, как по заданной развертке восстановить этот многогранник. Это очень трудная, по мнению самого А. Д. Александрова, проблема. В докладе будет рассказано о том, как восстановить многогранник по развертке, у которой не больше пяти вершин положительной кривизны. Этот результат получен совместно с М. И. Штогриным.

Место проведения: Покровский бульвар 11, аудитория R306.