Математические модели в инвестиционных банках

Организатор: Технологический Центр Дойче Банка

Преподаватели:

Янтер Дмитрий Александрович

Бакулин Артём Геннадьевич

Абрашкина Мария Сергеевна

Андреев Михаил Владимирович

Модуль: 1-2

Кредиты: 5

Аннотация:

На лекциях и семинарах сотрудники ТехЦентра рассмотрят математические модели, активно используемые ведущими мировыми инвестиционными банками для решения практических задач. Необходимое условие конкурентоспособности в инвестиционно-банковской сфере — знание и использование классических и современных методов математического моделирования. 

Методы тесно связаны с классическими разделами математических знаний, такими как:

·     теория оптимизации

·     теория вероятностей

·     математическая статистика

·     дифференциальные уравнения и уравнения в частных производных

 Задачи и методы их решения, рассматриваемые в рамках данного курса, проиллюстрированы практическими численными примерами. Примеры решения задач реализованы в виде ноутбуков на языке Python. 

Обзор актуальных прикладных задач в инвестиционно-банковской деятельности проводится на основе опыта одного из ведущих глобальных инвестиционных банков – Deutsche Bank AG. 

План занятий:

 ·         Введение. История создания и развития инвестиционных банков. Роль инвестиционных банков в современной мировой экономике.

·         Расчет честной цены биржевых и внебиржевых инструментов. Отличия биржевой и внебиржевой торговли. Брокеры и дилеры. Валютный рынок: споты, форварды, фьючерсы, свопы. Честная цена финансового инструмента и ее расчет. Примеры и практические задания.

·         Построение кривых доходности. Плавающие процентные ставки и процентные свопы. Постановка задачи восстановления кривой доходности из наблюдаемых на рынке инструментов. Метод Bootstrap, его преимущества и недостатки. Модификации метода Bootstrap. Примеры и практические задания. 

·         Риски облигаций и хеджирование. Государственные и корпоративные облигации. Расчет честной цены облигаций. Понятия о рыночном и других рисках, связанными с облигациями. Расчет дюрации и DV01. Хеджирование линейной компоненты рыночного риска. Примеры и практические задания. 

·         Математические модели кредитного риска. Кредитный риск контрагента. Модель банкротства контрагента. Рынок кредитных инструментов, свопы на банкротство контрагента. Примеры и практические задания.

·         Математические модели опционов. Бизнес-мотивация для опционов. Подход к построению математических моделей. Геометрическое броуновское движение. Модель ценообразования опционов Блэка-Шоулза-Мертона. Обзор вычислительных методов, применяемых для расчетов опционов. Применение метода Монте-Карло, биномиальная модель оценивания опционов. Понятие ожидаемой волатильности и необходимость его моделирования. Поверхности волатильности. Примеры и практические задания. Оценки рисков. Сложные виды опционов, используемые на практике. Примеры и практические задания.

·         Индексное инвестирование. Метрики успеха управляющих активами: соотношение Шарпа, соотношение Сортино. Факторы, влияющие на доходность инвестиций: Capital Asset Pricing Model (CAPM), трёхфакторная модель Фамы-Френча. Фондовые индексы. Биржевые фонды и индексные паевые фонды.

·         Рыночный риск. Интегральные меры риска: Value at Risk (VaR) и Expected Shortfall (ES).  Методы оценки VaR и ES. Исторические симуляции. Метод моментов и метод Монте-Карло.

Формула оценивания: 

Оценка = 0.3*a + 0.6*b + 0.4*c

a – проверочные работы в начале некоторых лекций;

b – домашнее задание;

c – экзамен;

 Максимум за проверочные в сумме – 3 балла

Максимум за дз ­– 6 баллов

Максимум за экзамен – 4 балла

Более 7 баллов – автомат (освобождение от экзамена)

Программа учебной дисциплины: 

ПУД_Математические модели (DOCX, 27 Кб) 

Для кого: курс рассчитан на студентов 3 курса бакалавриата и старше (магистратура, аспирантура).

Расписание: среда 16:30-19:30 с 23 сентября

Аудитория: с 7 октября занятия проводятся в онлайн-формате

Полезные материалы:

Предлагаем слушателям факультатива ознакомиться с видеокурсом Finmath for Fintech на YouTube от сотрудников Технологического Центра Дойче Банка. В видеокурсе рассматривается большая часть тем, которые будут разобраны преподавателями факультатива на занятиях. Видеокурс хорошо дополняет лекции и семинары факультатива, но не является заменой.

Материалы видеокурса доступны в текстовом формате в блоге ТехЦентра Дойче Банка на Habr.com