Доцент ФКН получил премию Московского математического общества

Егор Косов

Егор Косов, доцент ФКН, ассистент кафедры ТФФА мехмата МГУ, старший научный сотрудник международной лаборатории стохастических алгоритмов и анализа многомерных данных и младший научный сотрудник лаборатории «Многомерная аппроксимация и приложения», получил премию Московского математического общества-2021. Мы попросили его рассказать о премии и своих исследованиях:

Косов Егор Дмитриевич
Международная лаборатория стохастических алгоритмов и анализа многомерных данных: Старший научный сотрудник

Премия Московского математического общества присуждается молодым ученым до 30 лет за работу или цикл работ по математике, представляющих значительный научный интерес. Лауреатами премии Московского математического общества были многие выдающиеся математики СССР и России. Например, ровно 60 лет назад эту премию получал О. В. Бесов, чьи пространства играют важную роль в работах, за которые мне присудили премию. Можно также отметить, что три года назад эту премию получал и другой сотрудник ФКН — Антон Айзенберг.

Я занимаюсь вопросами на стыке анализа и теории вероятностей. Например, в ряде работ я исследовал свойства регулярности случайных величин специального вида, в частности, многочленов от гауссовских многомерных распределений.

Премию я получил за цикл работ под общим названием «Пространства Никольского — Бесова, дробная регулярность распределений и полиномиальные образы мер». В данных работах было показано, что для исследования некоторых вопросов теории вероятностей оказывается полезно и продуктивно привлечение классических пространств Никольского — Бесова функций с показателями регулярности меньше единицы. Кроме того, было дано удобное для проверки условие принадлежности плотности распределения случайной величины этим пространствам, которое, на самом деле, оказалось критерием принадлежности функции пространствам Никольского — Бесова. Также, отчасти с применением вышеописанных результатов, были получены точные и близкие к точным версии неравенств, связывающих различные метрики на пространстве распределений многочленов фиксированной степени от многомерных гауссовских случайных векторов.

Стоит отметить, что ряд работ был выполнен мной совместно с коллегами, и, пользуясь случаем, я бы хотел выразить благодарность всем своим соавторам, одним из которых является и мой научный руководитель — Владимир Игоревич Богачев.

Когда я узнал о победе, я, конечно, обрадовался, и несколько удивился, так как за последние годы премия в основном присуждалась математикам, работающим в отличных от моего направлениях. Приятно, что и моя тематика вызвала интерес. 

Я занимаюсь данной тематикой уже порядка пяти лет, и в ней до сих пор остаются интересные открытые задачи. Безусловно, я буду возвращаться к этим задачам, хотя сейчас я стараюсь расширять область своих интересов. Например, в рамках работы в лаборатории «Многомерная аппроксимация и приложения» я стал исследовать вопросы дискретизации функций.

Из-за пандемии очного награждения не проводилось, но я представлю доклад о регулярности распределений на онлайн заседании математического общества в начале декабря.