От олимпиадной к высшей математике 2
Преподаватель: Гаврилюк Андрей Александрович
Модуль: 3-4
Кредиты: 3
Аннотация:
Не требующее предварительной сдачи первой части курса, логическое продолжение цикла занятий От олимпиадной к высшей математике. Для тех, кто хотел бы продлить опыт школьных математических олимпиад или же восполнить такой отсутствующий опыт и начать подготовку к студенческим соревнованиям.
Многие студенты ФКН участвовали в «перечневых» олимпиадах, но далеко не все представляют какая связь между олимпиадными заданиями и «большой математикой». Мы постараемся изложить некоторые важные идеи именно такой математики через решение задач, условие которых понятно школьнику.
Несмотря на явную отсылку к олимпиадному опыту, участие в школьных олимпиадах не является необходимым условием для участия в факультативе. Напротив: если вы «пропустили» олимпиады мимо себя, но хотели бы прикоснуться к этой эстетике, либо же если вам не хватило олимпиадных задач в школе – приходите. Те, кто покажут особые успехи, смогут присоединиться к тренировкам к международным соревнованиям.
Приблизительная программа:
Комплексные числа: расширение поля вещественных чисел, Гауссовы числа, геометрические аспекты
Многочлены: т. Безу, НОД, основная теорема алгебры, уравнения
Многочлены: неприводимость (над Z, над Q)
Комбинаторная геометрия: выпуклая геометрия, теоремы типа т. Хелли
Неравенства: выпуклость в неравенствах, неравенство Йенсена, неравенство Мюрхеда
Комбинаторика: производящие ряды
Комбинаторика: избранные теоремы теории графов
Функциональные уравнения: до дифференцирования: использование базовых свойств, уравнение Коши
Функциональные уравнения: с дифференцированием и интегрированием
Геометрия: кривые второго порядка
Геометрия: многогранники. Линейная алгебра и метрические пространства
Для кого: студенты бакалавриата ФКН
Расписание: понедельник и четверг 18:10 с 24 января онлайн
Подключиться можно по ссылке