«Для меня победа в конкурсе знаменует новый вызов и новую возможность»
Никита Пучкин, заведующий лабораторией теоретических основ моделей искусственного интеллекта и доцент базовой кафедры Института проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН, получил грант Junior Leader фонда «БАЗИС» на реализацию проекта «Оценка плотности со скрытой структурой гладкого многообразия и ее производных в евклидовых пространствах высокой размерности».
Никита рассказал, как выбрал проект для конкурса, что делать с «проклятием размерности» и что для него значит получение гранта.
Почему решил принять участие
О гранте я узнал от Алексея Мицюка, он регулярно делает рассылки сотрудникам ФКН о проводимых конкурсах. Незадолго до этого мы с Константином Яковлевым начали обсуждать задачу об оценке градиента логарифма плотности в многомерных пространствах, которая вполне соответствовала тематике конкурса и, по нашему мнению, была бы интересна специалистам по теории вероятностей и математической статистике. Поэтому мы решили попробовать подать заявку. Изначальная постановка была расширена и дополнена — так и появился представленный на конкурс проект.
О проекте
В современных задачах машинного обучения часто приходится иметь дело с многомерными данными. Стандартные методы могут быть подвержены так называемому «проклятию размерности», то есть значительному снижению качества работы из-за увеличения размерности. Однако часто оказывается возможным избежать этого эффекта, если правильно использовать структуру данных.
Этот принцип часто используется в задачах анализа изображений. Если рассмотреть цветную картинку высокого разрешения, скажем, 1024 на 1024 пикселя, то каждый пиксель можно описать тремя параметрами: интенсивностями красного, синего и зеленого. Таким образом, все изображение задается более чем тремя миллионами параметров. Однако далеко не каждый набор пикселей представляет из себя осмысленное изображение — пейзаж, портрет, изображения рукописных цифр, — эффективная размерность данных оказывается гораздо меньше, а значит, для их анализа можно взять выборку меньшего объема (то есть количество пикселей является слишком завышенной оценкой сложности задачи).
В рамках проекта мы планируем рассмотреть модель распределения данных, сосредоточенных в окрестности гладкого многообразия малой размерности, и предложить оптимальные способы оценки логарифма плотности распределения и ее производных. Актуальность этой задачи связана с ее приложением в области генеративных моделей искусственного интеллекта, но при этом сама формулировка кажется нам содержательной и с точки зрения математики.
Победа в конкурсе — это…
Для меня победа в конкурсе знаменует новый вызов и новую возможность. Я впервые выступаю не как исполнитель, а как руководитель долгосрочного проекта. Чувствуется ответственность, но вместе с тем и доверие со стороны жюри, поддержавшего направление исследований. Необходимо его оправдать.
Грант Junior Leader направлен на поддержку ведущих ученых в области фундаментальной математики и работающих под их руководством молодых ученых.
Фонд развития теоретической физики и математики «БАЗИС» учрежден в 2016 году. Программы фонда направлены на обеспечение поддержки теоретической физики и математики, повышение конкурентного уровня российских ученых и преподавателей и укрепление взаимосвязи научной деятельности и системы образования в этой сфере.